Расчёт токов короткого замыкания

Расчёт токов короткого замыкания

Цель методических указаний состоит в определении требований к оформлению пояснительной записки к курсовой работе и порядка выполнения расчетов токов короткого замыкания (КЗ), а также в представлении студентам табличных и графических зависимостей, необходимых при инженерных расчетах электромагнитных переходных процессов, и методической помощи в использовании вычислительной техники для этих расчетов.

1 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Пояснительная записка по курсовой работе должна содержать:

1) титульный лист;

2) реферат;

3) содержание;

4) перечень условных обозначений;

5) введение;

6) основную часть;

7) заключение;

8) список источников информации;

9) приложения (если они есть);

Пояснительная записка должна быть выполнена и оформлена в соответствии с требованиями ГОСТа.

Образец титульного листа приведен в приложении.

1.1 Реферат

Реферат – краткое изложение содержания курсовой работы, включающее основные сведения, необходимые для первоначального ознакомления с работой.

Реферат должен содержать: сведения об объеме пояснительной записки, перечень ключевых слов, текст реферата.

В сведения об объеме пояснительной записки включают: количество страниц, количество иллюстраций, таблиц, источников информации и приложений.

Объем реферата не должен превышать одной страницы.

1.2 Содержание

Содержание включает структурные части записки в следующей последовательности: введение, наименования разделов и подразделов основной части записки, заключение, список источников информации, приложения. Слово страница или его сокращение не пишут.

1.3 Введение

Во введении необходимо сформулировать задачу расчёта электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах, а также охарактеризовать математический аппарат и основные допущения, принимаемые при расчётах.

1.4 Основная часть

В основную часть включают:

1) текст задания;

2) расчетную схему электрической системы и параметры ее элементов;

3) эквивалентную схему замещения электрической системы и расчет параметров ее элементов;

4) расчет симметричного КЗ;

5) расчет несимметричного КЗ;

6) векторные диаграммы;

7) результаты расчёта на персональном компьютере (ПК);

1.5 Заключение

В заключении должны быть приведены краткие выводы по результатам выполненной работы.

1.6 Список источников информации

Список источников информации – это перечень цитируемых, рассматриваемых и упоминаемых источников информации. Источники информации записывают в список источников информации по мере появления на них ссылок в тексте. Ссылки на источники информации обозначают порядковым номером, заключенным в квадратные скобки.

2 ТЕКСТ ЗАДАНИЯ

Курсовая работа состоит из трёх частей:

1) расчет токов и напряжений симметричного (трехфазного) КЗ;

2) расчет токов и напряжений несимметричного КЗ, вид которого указывается в задании;

3) расчет токов симметричного КЗ с использованием ПК.

2.1 Расчет токов и напряжений симметричного КЗ.

В первой части курсовой работы необходимо при трехфазном КЗ в заданной точке электрической системы определить:

1) действующие значения периодической составляющей тока и мощности в точке КЗ для начального момента времени;

2) действующее значение периодической составляющей тока в момент расхождения контактов выключателя;

3) действующее значение установившегося тока КЗ;

4) мгновенное значение апериодической составляющей тока в точке КЗ для заданного момента времени;

5) мгновенное и действующее значения ударного тока КЗ;

6) значение остаточного напряжения в указанной точке для начального момента времени КЗ.

2.2 Расчет токов и напряжений несимметричного КЗ.

При несимметричном КЗ в заданной точке электрической системы необходимо:

1) определить действующие значения периодической составляющей тока и напряжения в месте несимметричного КЗ для заданного момента времени;

2) построить векторные диаграммы токов и напряжений в месте несимметричного КЗ для заданного момента времени;

3) определить действующие значения периодической составляющей тока КЗ в указанном сечении и напряжения в указанном узле для заданного момента времени;

4) построить векторные диаграммы токов в указанном сечении и напряжений в указанном узле;

5) определить ток, протекающий в нейтрали заданного трансформатора.

2.3 Расчёт токов КЗ с использованием ПК.

При трёхфазном КЗ в точках  и  рассчитать на компьютере:

1) действующее значение периодической составляющей тока КЗ для заданного момента времени;

2) ударный ток КЗ;

3) апериодическую составляющую тока КЗ для заданного момента времени;

4) тепловой импульс при трёхфазном КЗ.

3 РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ПАРАМЕТРЫ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ

Чтобы определить расчетный ток КЗ с целью проверки электрических аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания, необходимо предварительно составить расчетную схему электроустановки.

В нее включают все элементы электроустановки, влияющие на величину тока КЗ. При этом необходимо учитывать удаленность точки КЗ от какого-либо источника ЭДС.

В приближенных расчетах для генератора или синхронного компенсатора КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится по отношению к синхронной машине за двумя и более трансформаторами или за реактором, сопротивление которого превышает сверхпереходное сопротивление синхронной машины более чем в два раза.

Для синхронного или асинхронного электродвигателя КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится за трансформатором или за реактором, сопротивление которого в два раза превышает сверхпереходное сопротивление электродвигателя.

Электродвигатели, для которых расчетное КЗ является удаленным, в расчетную схему не вводятся.

4 ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ

4.1 Составление эквивалентной схемы замещения.

Схема замещения составляется на основе расчетной схемы электрической системы. При расчете симметричных режимов достаточно составить схему замещения прямой последовательности.

При расчете несимметричных режимов необходимо в общем случае составить три однолинейных схемы замещения: прямой, обратной и нулевой последовательностей. Каждое сопротивление элемента схемы замещения обозначается в виде дроби - в числителе указывается порядковый номер сопротивления, в знаменателе - величина сопротивления.

При сворачивании схемы замещения в пояснительной записке следует приводить все промежуточные схемы преобразования, обозначая новые сопротивления возрастающими порядковыми номерами.

4.2 Расчет параметров элементов эквивалентной схемы замещения.

Расчет проводится в относительных единицах (о.е.) по формулам приближенного приведения. Произвольно задается базисная мощность (МВА) и базисное напряжение (кВ). Рекомендуется принять =1ОО МВА, = - равным среднему напряжению ступени.

Среднее напряжение для ступени определяется согласно следующей шкале: 1115; 770; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 27; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15 (кВ) [4].

Расчет сопротивлений элементов схемы замещения, приведенных к ступени КЗ, производится по формулам:

Генератор:

            (1)

Двухобмоточный трансформатор:

.          (2)

Трехобмоточный трансформатор или автотрансформатор:

     ; ;         (3)

где                                 

Если напряжение КЗ какой-либо из обмоток получается равным нулю или меньше нуля, то сопротивление соответствующей обмотки трансформатора принимается равным нулю.

Реактор:

                   ,                      (4)

где - среднее напряжение ступени, на которой установлен реактор.

Линия:

                        .                           (5)

Нагрузка:

                     .                        (6)

при известной мощности короткого замыкания:

                             .                                (7)

при известной номинальной мощности и относительном сопротивлении:

                                                       (8)

при известном номинальном напряжении и сопротивлении в именованных единицах:

                                                         (9)

для системы бесконечной мощности:

Примечание:

Индексы, использованные в предыдущих формулах, означают:

" " – значение, приведенное к основной ступени напряжения (ступени КЗ) и к базисным условиям,

"* " - относительное значение,

"" – значение, приведенное к номинальным условиям.

В дальнейших расчетах индексы можно не указывать.

При расчетах необходимо приводить формулы в общем виде с последующей подстановкой в них численных значений и указанием полученного результата и размерности. Расчеты выполнять с точностью до второго десятичного знака для значений >1, или до третьего знака для значений <1.

5 РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ СИММЕТРИЧНОГО КЗ

5.1 Основные допущения

При расчетах токов короткого замыкания допускается:

1) не учитывать сдвиг по фазе ЭДС различных синхронных машин и изменение их частоты вращения, если продолжительность КЗ не превышает 0.5 с;

2) не учитывать межсистемные связи, выполненные с помощью электропередачи (вставки) постоянного тока;

3) не учитывать поперечную емкость воздушных линий электропередачи напряжением 110-220 кВ, если их длина не превышает 200 км, и напряжением 330-500 кВ, если их длина не превышает 150 км;

4) не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;

5) не учитывать токи намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов;

6) не учитывать влияние активных сопротивлений различных элементов исходной расчетной схемы на амплитуду периодической составляющей тока КЗ, если активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ не превышает 30 % от индуктивной составляющей результирующего эквивалентного сопротивления;

7) приближенно учитывать затухание апериодической составляющей тока КЗ, если исходная расчетная схема содержит несколько независимых контуров;

8) приближенно учитывать электроприемники, сосредоточенные в отдельных узлах исходной расчетной схемы.

5.2 Расчет действующих значений периодической составляющей тока и мощности в точке КЗ для начального момента времени.

При расчете начального действующего значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ в электроустановках напряжением свыше 1 кВ в исходной расчетной схеме должны быть заданы все синхронные генераторы и компенсаторы, а также синхронные и асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВТ и более, если между электродвигателями и точкой КЗ отсутствуют токоограничивающие реакторы или силовые трансформаторы.

Порядок расчета.

1) Для заданной расчетной схемы ЭС составить схему замещения, в которой синхронные генераторы и электродвигатели учитываются своими сверхпереходными параметрами, т.е. ЭДС- и сопротивлением . Модуль ЭДС определяется по формуле:

   ,       10

а для синхронных компенсаторов по формуле

                       ,                           11

где  - напряжение на выводах генератора, его ток и угол сдвига между ними в исходном режиме. В относительных единицах =1. Знак «+» относится к синхронным машинам, которые к моменту КЗ работали в режиме перевозбуждения, а знак «-» -к работавшим с недовозбуждением.

Сверхпереходная ЭДС асинхронных электродвигателей определяется по формуле

  ,     12

При отсутствии необходимых данных можно воспользоваться средними относительными значениями , указанными в табл.5.1 [1].

Значения сопротивлений генераторов и нагрузок необходимо привести к базисным условиям и к основной ступени напряжения по формулам (1 и 6), заменив в них на , на  соответственно. Значения сопротивлений остальных элементов схемы замещения рассчитываются по формулам подраздела 4.2.

Таблица 5.1.

2) Свернуть схему замещения к простейшему виду (рис.5.1). Найти результирующее сопротивление  и результирующую эквивалентную ЭДС .

Рисунок 5.1

При преобразовании схемы замещения возникает необходимость в определении эквивалентной ЭДС. Если ЭДС источников не равны, то эквивалентная ЭДС для двух параллельных ветвей определяется по формуле:

,

где  - ЭДС первого и второго источников питания,

 - сопротивления от источников до общей точки "А" (рис.5.2).

                                 E1                  Х1

                                 E2                   Х2                                      К                            

                                        EЭКВ     ХЭКВ             А        Х3                                            

                                                                                                К

Рисунок.5.2.

3) Определить начальное действующее значение периодической составляющей тока в точке КЗ в кА по формуле:

,

 где  - базисный ток на ступени КЗ в кА.

4) Вычислить мощность короткого замыкания в МВА по формуле:

,

где  - номинальное напряжение на ступени КЗ в кВ.

Пример №1. Для расчетной схемы представленной на рис.5.3 найти действующее значение периодической составляющей тока K3 в точке “K” для начального момента времени.

Параметры расчетной схемы:

Генератор G:  МВА; =15,75 кВ; =0,190.

Система С:=15 Oм; =230 кВ.

Автотрансформатор АТ: 125 МВА;

=230 кВ.; =121 кВ.; =38,5 кВ

; ;

Трансформатор Т1: 250 МВА; =121 кВ.; =15,75 кВ;

Трансформатор Т2: 16 МВА; =38,5 кВ.; =6,3 кВ;

.

Реактор Р: =10 кВ; =0.3 kA; =4%.

Линия W1:

; ;

Линия W2:

;

где - количество цепей ЛЭП.

Задачу решаем в относительных единицах по формулам приближенного привидения.

Принимаем, что

;

=230 kB; =115 kB;=10,5 kB; =37 kB; =6,3 kB,

где -базисные напряжения на соответствующих ступенях трансформации.

            С              АТ                                                            G

                                                                            P                K

Рисунок 5.3 Расчётная схема

Схема замещения приведена на рис.5.4

                                                                                                  К

                                          Рис.5.4 Схема замещения.

Сворачиваем схему замещения относительно точки короткого замыкания (рис.5.5).

                                                                        К

Рисунок 5.5

Вычисляем результирующее сопротивление и результирующую ЭДС (рис.5.6).

                                                                    К

                                               Рисунок 5.6

Определяем начальное значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания в точке ”K”:

5.3 Расчет действующего значения периодической составляющей тока для произвольного момента времени.

В приближенных расчетах периодическую составляющую тока в точке КЗ для произвольного момента времени определяют по одному из двух методов:

1) метод расчетных кривых;

2) метод типовых кривых.

Выбор метода расчета и соответствующих кривых зависит от поставленной задачи, мощности генератора, системы возбуждения и постоянной времени возбуждения.

Расчетные кривые используются для турбогенераторов мощностью до 300 МВТ c АРВ. На рис.5.7 и 5.8 приведены расчетные кривые токов короткого замыкания турбогенераторов средней мощности до 100 МВТ [1]. и 200 – 300 МВТ [8] соответственно.

Типовые кривые используются для турбогенераторов мощностью до 1200 МВТ с системами возбуждения различного типа. На рис. 5.9-5.12 приведены типовые кривые для различных групп турбогенераторов с учетом современной тенденции оснащения генераторов разных типов определенными системами возбуждения [10].

Рисунок 5.7  Расчетные кривые токов к.з. турбогенератора
       средней мощности до 100 МВТ с АРВ, =0,57 с.

Рисунок 5.8.Расчетные кривые токов к.з. типового турбогенератора 200 – 300 МВт с АРВ

а) с постоянной времени возбудителя  Те=00,15с. 

б) с постоянной времени возбудителя Те=0,20,3с.

На рис. 5.9 представлены типовые кривые для турбогенераторов с тиристорной независимой системой возбуждения (СТН) - генераторов типов ТВВ-300-2ЕУЗ, ТВВ-500-2ЕУЗ, ТВВ-800-2ЕУЗ, ТГВ-300-2УЗ, ТГВ-800-2УЗ; при построении кривых приняты кратность предельного напряжения возбуждения = 2,0 и постоянная времени нарастания напряжения возбуждения при форсировке  возбуждения = 0,02 с.

На рис. 5.10 представлены типовые кривые для турбогенераторов с тиристорной системой параллельного самовозбуждения (СТС) - генераторов типов ТВФ-100-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ, ТВФ-120-2УЗ, ТВВ-160-2ЕУЗ, ТВВ-167-2УЗ, ТВВ-200-2АУЗ, ТВВ-220-2УЗ, ТВВ-220-2ЕУЗ, ТГВ-200-2УЗ, ТЗВ-220-2ЕУЗ, ТЗВ-320-2ЕУЗ; при построении этих кривых приняты  = 2,5 и = 0,02 с.

На рис. 5.11 представлены типовые кривые для турбогенераторов с диодной независимой (высокочастотной) системой возбуждения генераторов типов ТВФ-63-2ЕУЗ. ТВФ-63-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ; при построении кривых приняты = 2,0 и =0,2 с.

На рис. 5.12 представлены типовые кривые для турбогенераторов с диодной бесщеточной системой возбуждения (СДБ) - генераторов типов ТВВ-1000-2УЗ и ТВВ-1200-2УЗ; при построении кривых приняты = 2,0 и  = 0,15 с.

Все кривые получены с учетом насыщения стали статора, насыщения путей рассеяния статора, вызванного апериодической составляющей тока статора, эффекта вытеснения токов в контурах ротора и регулирования частоты вращения ротора турбины. При этом предполагалось, что до КЗ генератор работал в номинальном режиме.

В тех случаях, когда расчетная продолжительность КЗ превышает 0,5 с, для расчета периодической составляющей тока в произвольный момент времени при КЗ на выводах турбогенераторов допустимо использовать кривые, приведенные на рис. 5.13, а при КЗ на стороне высшего напряжения блочных трансформаторов - кривые, приведенные на рис. 5.14. Как на рис. 5.13, так и на рис. 5.14 кривая 1 относится к турбогенераторам с диодной бесщеточной системой возбуждения, кривая 2-с тиристорной независимой системой возбуждения, кривая 3-с диодной независимой (высокочастотной) системой возбуждения и кривая 4 - с тиристорной системой самовозбуждния.

Типовые кривые для синхронного электродвигателя приведены на рис. 5.15, а для асинхронного электродвигателя - на рис. 5.16.

На рис.5.17 приведены типовые кривые для расчета периодической составляющей тока в точке КЗ для произвольного момента времени при связи генератора и электрической системы с точкой КЗ через общее сопротивление [2].

Рисунок 5.17. Типовые кривые для определения периодической составляющей тока КЗ синхронных машин с тиристорной или высокочастотной системой возбуждения и синхронных компенсаторов.

5.3.1 Метод расчетных кривых.

Этот метод используется, когда задача ограничена нахождением тока в месте короткого замыкания или остаточного напряжения непосредственно за аварийной ветвью.

Порядок расчета.

1) Для заданной расчетной электрической системы составить схему замещения, в которой генераторы учитываются своими сверхпереходными сопротивлениями . ЭДС не указываются.

Нагрузки в схеме замещения не учитываются за исключением мощной нагрузки, подключенной к шинам, где произошло КЗ.

2) Преобразовать схему замещения к многолучевой звезде.

Расчет производится по индивидуальному изменению т.к. исходная расчетная схема содержит генераторы, находящиеся не в одинаковых условиях относительно места КЗ или систему бесконечной мощности. При этом в системе любой сложности достаточно выделить две-три группы источников питания, объединив в каждую из них генераторы, находящиеся приблизительно в одинаковых условиях относительно места КЗ.

Преобразование схемы замещения проводится таким образом, чтобы определить результирующее сопротивление до точки КЗ от каждого источника рис.5.18.

                1                     2                                                         i

                                                          К

Рисунок.5.18

В процессе преобразования схемы замещения часто возникает задача разделения, так называемых связанных цепей. Этот случай показан на рис 5.19.

                               x1

       1

                                x2                               xобщ

                                xi                             

         i

Рисунок 5.19

Токи от источников 1,2,..,i проходят через общее сопротивление . Для того чтобы преобразовать схему к лучевому виду, показанному на рис 5.18, необходимо воспользоваться коэффициентами токораспределения .

Результирующие сопротивления лучей в этом случае определяются по формуле:

где - - результирующее сопротивление схемы относительно точки КЗ

-- коэффициент токораспределения i ветви.

Причем  - эквивалентное сопротивление всех источников питания относительно точки "А".

3) Привести полученные результирующие значения сопротивлений ветвей к номинальным условиям, т.е. определить расчетные сопротивления:

                        ,

 где - суммарная номинальная мощность i -й группы источников питания в МВА. 4) По соответствующим расчетным кривым (рис.5.7,5.8.) для заданного момента времени t и по найденным определить относительные значения периодической составляющей тока КЗ от каждого источника ().

5) Вычислить значения периодической составляющей тока КЗ от каждого источника в кА:

                        .

6) Определить периодическую составляющую тока в точке КЗ в заданный момент времени в кА:

где n - количество лучей.

П р и м е ч а н и е:

При  >3 периодическая составляющая тока КЗ считается неизменной и определяется:

,

или

.

-периодическая составляющая тока КЗ в кА от системы бесконечной мощности для любого момента времени определяется:

,

  где    - результирующее сопротивление от системы до точки КЗ.

Пример 2.

Для расчетной схемы представленной на рис.5.3 найти действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания в точке “K1” для момента времени t= 0,1 c.

Сопротивления элементов схемы замещения рассчитаны в примере 1. Нагрузочную ветвь не учитываем. После преобразования получаем схему представленную на рис. 5.20.

Рисунок 5.20

С помощью коэффициентов токораспределения преобразуем схему к двух лучевому виду рис.5.21.

Рисунок 5.21

Так как напряжение на шинах системы во время короткого замыкания в точке “K1”не изменяется, то действующее значение периодической составляющей тока КЗ от системы для любого момента времени будет постоянно и равно:

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора для момента времени t=0,1 с. находим по расчетным кривым рис.5.10.

В именованных единицах:

Ток в точке “K1”через 0,1с. после КЗ будет равен:

 kA.

5.3.2. Метод типовых кривых.

Типовые кривые учитывают изменение действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания, если отношение действующего значения периодической составляющей тока генератора в начальный момент КЗ к его номинальному току равно или больше двух. При меньших значениях этого отношения следует считать, что действующего значения периодической составляющей тока КЗ не изменяется во времени, т.е.

Расчёт действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронного генератора (СГ) или нескольких однотипных СГ находящихся в одинаковых условиях относительно точки КЗ следует вести в следующем порядке: 

1) По исходной расчетной схеме составить эквивалентную схему замещения для определения начального значения периодической составляющей тока КЗ от генератора или группы генераторов. Синхронные машины следует учесть сверхпереходными сопротивлениями и ЭДС выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях. Нагрузки в схеме замещения не учитывают за исключением тех, которые подключены к шинам, где произошло КЗ.

2) Найти отношение , характеризующее удаленность точки КЗ от генератора (группы генераторов),

где - номинальный ток СГ (группы генераторов), приведенный к той ступени напряжения, где рассматривается кз, в кА,

 - номинальная мощность СГ или суммарная мощность генераторов, МВА, -среднее напряжение той ступени, где произошло К3. 

3) По кривой (рис. 5.9-5.16) соответствующей найденному значению  , для заданного момента времени найти отношение токов .

4) Определить действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (группы генераторов) в момент времени t в кА:

.

Если источники электрической энергии разнотипные или  с разной удаленностью относительно точки КЗ, то действительную схему замещения нужно привести к радиальной (если это возможно). Каждый луч в такой схеме соответствует выделенному источнику или группе однотипных источников и связан с точкой КЗ. Достаточно выделить три-четыре луча. Источники, непосредственно связанные с точкой КЗ, а также источники бесконечной мощности следует рассматривать отдельно от остальных источников.

Расчет действующего значения периодической составляющей тока КЗ каждого луча проводится в порядке изложенном выше.

Действующее значение периодической составляющей тока в точке КЗ в заданный момент времени t определяется как сумма соответствующих токов всех лучей. Если группа генераторов и система связана с точкой КЗ через общее сопротивление (рис.5.22), то расчет периодической составляющей необходимо вести в следующем порядке:

1. Найти результирующее сопротивление и результирующую ЭДС , и определить начальное значение периодической составляющей тока в точке КЗ

                                    Рисунок 5.22

2. Вычислить начальное значение периодической составляющей тока в ветви генератора

3. Определить отношения

.

Если < 0.5, что соответствует большой электрической удаленности генератора от точки КЗ или малой его мощности, то генератор целесообразно объединить с системой.

4. По кривой  (рис.5.17) соответствующей найденному значению для расчетного момента времени t найти отношение токов  и по нему и кривой соответствующей значению определить отношение .

5. Вычислить действующее значение периодической составляющей от системы и группы генераторов в момент времени t в кА

.

6. Найти действующее значение  периодической составляющей тока в точке КЗ в заданный момент времени t, как сумму  тока и соответствующих токов независимых генерирующих ветвей.

Пример 3. Для расчетной схемы, приведенной на рис.5.3, определить действующее значение периодической составляющей тока КЗ в точке “К1” для момента времени t=0,2 с.

Сопротивления элементов схемы замещения рассчитаны в примере 1. После преобразования получаем схему представленную на рис. 5.20.

                                            K1

                                           Рисунок 5.23

Определяем  начальное значение периодической составляющей тока КЗ в точке “К1”

Вычисляем начальное значение периодической составляющей тока в ветви генератора

Определяем отношения.

4. По типовым  кривым (рис.15.17) для t=0,1с. находим

5. Вычисляем действующее значение периодической составляющей тока КЗ в точке  “К1” для момента времени t=0,1 с.

5.4 Расчет действующего значения периодической  составляющей тока КЗ для установившегося режима ().

При установившемся КЗ генератор,  имеющий регулятор возбуждения, в зависимости от его удаленности от точки КЗ может работать в двух режимах:

1) режим предельного возбуждения,

2) режим нормального напряжения.

Ниже приведены соотношения,  которыми характеризуются режимы работы генератора с АРВ.

где  - критическое сопротивление и  критический ток,

       - ток возбуждения и предельный ток возбуждения,

             - предельная ЭДС,

                - ток КЗ,

             - сопротивление внешней цепи КЗ.

Порядок расчета.

1. Проанализировав участие каждого СГ в подпитке точки КЗ, задать режимы их работы.

2. Составить схему замещения,  в которой генераторы учитываются параметрами, в соответствии с заданными  режимами  работы:

 для режима предельного возбуждения,

 для режима нормального напряжения,

Относительное значение  предельной ЭДС   принимается  равной предельному току возбуждения .

Обобщенная нагрузка вводится сопротивлением   = 1,2 и ЭДС   = 0.

Сопротивления генераторов  и  нагрузки  приводятся к базисным условиям и основной ступени по формулам (1 и 6).

3.Свернуть схему замещения к простейшему виду и определить .

4.Вычислить установившееся  значение периодической составляющей тока КЗ в относительных единицах .

5.Разворачивая  схему замещения,  определить токи в генераторных ветвях схемы.

6. Вычислить критические токи от каждого генератора:

  где .

7. Сравнивая  критические токи с вычисленными токами в генераторных ветвях, проверить выбранные режимы работы генераторов. Если режим  работы некоторых генераторов выбран неправильно, то перезадать режим их работы и расчет повторить.

8.Если режимы работы всех генераторов выбраны правильно, то определить установившийся ток КЗ в  кА:   

Пример 4. Для расчётной схемы, приведенной на рис.5.3 определить действующее значение  периодической составляющей установившегося тока трёхфазного к.з. в точке “”. .

Решение: Учитывая, что генератор находится за двумя ступенями трансформации от точки к.з. примем номинальный режим его работы. В соответствии с выбранным режимом работы, генератор в схему замещения вводится  Значения сопротивлений остальных элементов схемы замещения взяты из примера 1.

                                     М           

Рисунок 5.24

После преобразования схемы замещения получаем:

      Рисунок 5.25

Преобразуем схему к простейшему виду рис. 26.

      Рисунок 5.26

По схеме замещения рис. 26 находим ток к.з. в цепи генератора:

Определяем критический ток генератора:

Так как , то генератор работает в режиме номинального напряжения, что соответствует выбранному режиму. Установившейся ток к.з. в точке “” равен

5.5 Определение  мгновенного и действующего значений ударного тока КЗ.

Если все источники электрической энергии находятся примерно в одинаковых условиях относительно точки короткого замыкания, то величины мгновенного и действующего значений ударного тока КЗ можно определить по формулам:

где  - начальный сверхпереходный ток,

- ударный коэффициент,

причем - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ,

- результирующее индуктивное  сопротивление схемы относительно точки КЗ при отсутствии активных сопротивлений,

- результирующее активное сопротивление схемы относительно точки КЗ при отсутствии реактивных сопротивлений,

ω - круговая частота, равная  314 1/с.

Если точка КЗ находится на шинах генератора или на высокой стороне блочного трансформатора, или  на шинах нагрузки, то мгновенное значение ударного тока в месте КЗ следует определять как сумму мгновенных ударных токов от источника,  на шинах которого произошло КЗ и от эквивалентного источника, заменяющего всю остальную часть системы.

Порядок расчета:

1. Используя схему замещения и результаты преобразования п.5.1. привести схему замещения к двухлучевому виду:

                               K           

Рисунок 5.27

2. Найти начальные значения периодических составляющих тока КЗ обоих лучей.

3. Составить схему замещения,  в которую все  элементы  вводятся своими активными сопротивлениями. Величины этих сопротивлений находятся по известному индуктивному сопротивлению элемента и отношению , взятому из табл.5.2.

Таблица 5.2

4. Свернуть схему замещения к двухлучевому виду и  определить активные сопротивления лучей .

5. Определить постоянные  времени затухания  апериодических составляющих тока КЗ по формуле:

;             

6. Определить ударные коэффициенты .

7. Найти мгновенное  значение ударного тока в месте КЗ, как сумму соответствующих токов лучей.

8. Следует иметь ввиду, что действующее  значение ударного тока КЗ (Iу) не есть сумма соответствующих токов по ветвям. Этот ток определяется, как среднеквадратичное значение по формуле:

где  ,     - ударный коэффициент i-й  ветви,

     - действующие значения соответственно периодической и апериодической составляющих тока КЗ   i-й  ветви.

Пример 5.Для расчётной схемы, приведенной на рис.5.3, рассчитать мгновенное и действующее значение ударного тока трехфазного к.з в точке “К”.

Так как система и генератор находятся примерно в одинаковых условиях относительно точки КЗ, то ударный ток рассчитываем по начальному действующему значению периодической составляющей тока КЗ. из примера 1.

Составляем схему замещения рис.28, в которую все элементы вводим своими активными сопротивлениями в соответствии с таблицей 2. Рассчитываем .

                                                                                                               К 

Рисунок 5.28

Рассчитываем мгновенное и действующее значения ударного тока:

5.6. Определение значения остаточного напряжения в указанной точке для момента времени t =0.

Разворачивая схему замещения (рис.24),определить последовательно значения токов в ветвях и напряжения в узлах в относительных единицах. Вычислить значение напряжения в заданной точке "М" в именованных единицах по формуле:

где   -  среднее напряжение ступени, на которой находится точка " М".