Расчет конического редуктора

3                    Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений для конических передач.

3.1            Определение твёрдости материалов, выбор материала для зубчатого колеса.

Марку стали можно выбрать в зависимости от твердости . Ориентировочно твердость стали можно определить по зависимости:

, где:

- вращающий момент на входном валу редуктора, Нм;

- диаметр вала электродвигателя, мм.

Величину HB округляем до целого числа (в большую сторону), кратного 10: HB=200. По таблице марка стали: сталь 45, вид термообработки – улучшение, предел прочности , предел текучести .

3.2            Расчет допускаемых напряжений.

Исходя из условий эксплуатации и видов повреждений зубчатых колес рассчитывают допускаемые напряжения на контактную  и изгибную  выносливость для наиболее слабого звена в передаче.

Таким звеном для конических передач является шестерня, испытывающая наибольшее количество циклов нагружения в течение заданного срока службы привода L.

Для определения фактического числа циклов нагружения ведущей шестерни за весь период эксплуатации  необходимо знать суммарное время работы передачи в часах , определяемое по формуле:

, где:

 - срок службы редуктора в годах,

 - коэффициент загрузки редуктора в течение года,

 - коэффициент загрузки редуктора в течение суток.

 определяется из формулы:

, где:

- частота вращения вала шестерни.

3.3            Допускаемые напряжения на контактную выносливость.

Допускаемые напряжения на контактную выносливость  определяют по формуле:

МПа, где:

- предел контактной выносливости, МПа; определяют по зависимости:

МПа;

 - коэффициент запаса контактной прочности;

 - коэффициент долговечности; рассчитывают по зависимости:

, здесь  - базовое число циклов:

Диапазон значений  находится в пределах: . Т.к. рассчитанный коэффициент , то принимаем .

3.4            Допускаемые напряжения на изгибную выносливость.

Допускаемые напряжения на изгибную выносливость  определяют по формуле:

МПа, где:

- предел изгибной выносливости, МПа; определяют в зависимости от твердости материала HB:

МПа,

 - коэффициент запаса изгибной прочности;

 - коэффициент долговечности; рассчитывают по зависимости:

, здесь  - базовое число циклов.

Диапазон значений  находится в пределах: . Т.к. рассчитанный коэффициент , то принимаем .

4                    Проектный и проверочный расчёт передачи.

4.1            Вычисление предварительного делительного диаметра шестерни.

Рассчитываем основные геометрические параметры из условия контактно- усталостной прочности активных поверхностей зубьев (с точностью 0,01 мм – для линейных величин, 0,0001 град – для угловых величин):

Внешний делительный диаметр шестерни (предварительное значение) , мм:

мм, где:

 - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность ее распределения; в курсовом проектировании с достаточной степенью точности можно принять .

4.2            Вычисление предварительного модуля передачи и уточнение его по ГОСТу:

.

По расчетной величине  принимаем ближайшее большее стандартное значение модуля: ,

4.3            Расчёт геометрических параметров передачи

4.3.1      Внешнее конусное расстояние , мм:

.

4.3.2      Диаметр внешней делительной окружности шестерни  и колеса , мм:

,

.

4.3.3      Диаметр внешней окружности вершин зубьев шестерни  и колеса , мм:

,

, где:

 и  - углы делительных конусов, град., равные:

,

.

4.3.4      Расчетная ширина  зацепления колес, мм:

.

Расчетное значение  округляем до целого числа b в большую сторону. Ширина зубчатых колес принимается равной:

.

4.3.5      Внешняя высота зуба , мм:

.

4.3.6      Внешняя высота головки зуба , мм:

Для исключения возможных ошибок в вычислениях при проектном расчете проверяют выполнение условия контактной выносливости:

МПа.

Условие выполняется, значит, расчет верен.

4.4            Проверочный расчет передачи.

Определяем рабочие изгибные напряжения, которые должны быть не больше допускаемых, по зависимости:

,

МПа, где:

 - коэффициент нагрузки при изгибе, учитывающий неравномерность ее распределения и динамичный характер; в курсовом проектировании для колес 7-ой степени точности изготовления можно принять

 - коэффициент формы зубьев шестерни, определяется по зависимости:

Условие изгибной прочности выполняется, расчет верен.

4.5            Усилия в зацеплении.

Для последующих расчетов по оценке работоспособности валов и подшипников определяют силы, возникающие в зацеплении при передаче вращающего момента и действующие на шестерню (обозначены индексом 1) и колесо (обозначены индексом 2):

·                   окружная сила , Н:

Н,

·                   радиальная  и осевая силы , Н:

Н,

Н, где:

 - угол зацепления.

5                    Проектный расчёт вала и выбор подшипников.

При проектном расчёте валов используется основное уравнение прочности при кручении и определяют диаметры консольных участков входного и выходного вала по заниженным касательным напряжениям

, где:

 - крутящие моменты на входном и выходном валах редуктора, Нм,

 - допускаемое касательное напряжение в МПа. Им предварительно задаются в пределах 20÷40 МПа.

Диаметр вала под муфту принимают равным диаметру вала двигателя:

Переход с одного диаметра вала на другой выполняют по зависимости:

, где:

 - диаметр предыдущей ступени в мм,

 - диаметр следующей ступени.

Диаметр посадочной ступени под уплотнение на входном валу:

.

Диаметр посадочной ступени под подшипники качения:

.

Далее конструктивно назначают диаметры участков выходного вала

под уплотнение : , под подшипники : , под зубчатое колесо : .

Диаметр буртика определяется конструктивным обеспечением надёжного контакта торцов вала с внутренним кольцом подшипника или ступицей зубчатого колеса: .

Так как на валах установлены цилиндрические прямозубые колёса, подбирают подшипники роликовые конические однорядные лёгкой серии по ГОСТ 8338 – 75 №7208 и №7209.

6                    Эскизная компоновка и расчёт элементов конструкции.

6.1            Расчёт зубчатого колеса.

 - диаметр ступицы: , принимаем .

 - длина ступицы: , принимаем .

 - толщина диска: , принимаем .

 - толщина обода: .

 - диаметр диска;              

 - диаметр отверстий;       

6.2            Расчёт элементов корпуса.

Толщина корпуса: , принимаем .

Толщина крышки редуктора: , принимаем .

Толщина фланцев корпуса и крышки: .

Толщина нижнего пояса корпуса без бобышки: , принимаем .

Диаметр фундаментных болтов: , принимаем болты с резьбой М 18.

Диаметр болтов у подшипников: , принимаем болты с резьбой М 12.

Диаметр болтов соединяющих основание корпуса с крышкой: , принимаем болты с резьбой М 12.

Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:

По диаметру:

По торцам:

6.3            Расчёт мазеудерживающих колец.

На входном валу:  - диаметр кольца; .

 - ширина кольца: .

 - длина кольца; выбирают конструктивно: .

 - шаг зубьев: .

На выходном валу: , , , .

6.4            Расчёт крышки подшипников.

На входном валу:  - высота крышки, ,

,

где  - диаметр стакана.

На выходном валу:  - высота крышки, ,

, где

 - внешний диаметр подшипника.

6.5            Выполнение компоновочного чертежа.

Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводят горизонтальную осевую линию; выделяем точку О, через которую проводят вертикальную осевую линию.

От горизонтальной линии откладывают угол , проводят осевые линии делительного конуса ОА. На осевых ОА откладывают внешнее конусное расстояние . Из точек А перпендикулярно ОА откладывают отрезки А1, равные внешнему модулю зацепления :. Точки 1 соединяют с центром О. Из точек А откладывают отрезок АВ, равный ширине зацепления b: . Из точек В проводят перпендикуляры к ОА и убирают лишние линии. Затем вычерчивают конструкцию конического колеса, для которого рассчитаны , , , с, , .

После того, как вычерчена коническая пара колес, начинают компоновку общего вида редуктора. На расстоянии 5мм от торца ступицы колеса и диаметра  проводят горизонтальную и вертикальную линии внутренней стенки корпуса. На расстоянии мм проводят верхнюю горизонтальную линию внутренней стенки. По периметры пунктирной линией показывают толщину стенки корпуса  и основной линией ширину фланца . По размерам , , Т вычерчивают подшипники 2-го вала. По диаметрам ,  вычерчивают ступени 2-ого вала редуктора. Правый подшипник 1-ого вала углубляют в корпус на  и вычерчивают его по размерам . От середины шестерни отмеряют расстояние  и вдоль оси 1-ого вала откладывают отрезок длиной мм, вычерчивают левый подшипник с размерами . Вычерчивают стакан с толщиной стенки мм: мм. Затем крышки подшипников с диаметрами .

Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливают мазеудерживающие кольца.

Измерением находят расстояния на ведомом валу:  и .

7                    Подбор и проверочный расчёт шпоночных соединений

Под колесо:

Длину шпонки назначают из стандартного ряда так, чтобы она была несколько меньше длины ступицы. Принимаем .

Шпонка 2 - 14х9х63 ГОСТ 23360 – 78.

Соединение проверяют на смятие:

, где:

 - передаваемый вращающий момент, Нм,

 - диаметр вала в месте установки шпонки, мм,

 - высота шпонки, мм,

 - глубина шпоночного паза, мм,

 - рабочая длина шпонки, мм,

, где  - ширина шпонки,

 - допускаемое напряжение на смятие: .

<. Условие выполняется.

Шпонку проверяют на срез:

<. Условие выполняется.

Под муфту на входном валу. Шпонка 2 - 10х8х48 ГОСТ 23360 - 78

;  

;                  

Условия выполняются.

Под муфту на выходном валу. Шпонка 2 - 10х8х63 ГОСТ 23360 - 78

;    

;                  

Условия выполняются.

8                    Проверочный расчёт на усталостную выносливость.

1) По сборочному чертежу составляют расчётную схему вала, на которой представлены все внешние силы нагружения вала:

 - окружная составляющая,

 - радиальная,

 - осевая составляющая сил, действующих в зацеплении (из расчетов).

2) Определяют реакции в опорах в вертикальной и горизонтальной плоскостях  и ,  и . Реакции в опорах вычисляют, составляя уравнение равновесия сил и моментов действующих в каждой плоскости.

В горизонтальной плоскости:

, , откуда

, , откуда

В вертикальной плоскости:

, , откуда

, , откуда

3) Рассчитывают и строят, пользуясь методом сечений, эпюры изгибающих моментов.

В горизонтальной плоскости. На участке : , ,

при , ,

при , .

На участке : , ,

при , ,

при , .

Принимают .

В вертикальной плоскости. На участке : , ,

при , ,

при , .

На участке : , ,

при , ,

при , .

Суммарные изгибающие моменты:

на участке : ,

на участке .

4) Определяют общий коэффициент запаса прочности  который должен быть не менее допускаемого - . В общем машиностроении .

.

где  и  - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

, где:

 - предел выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба, МПа. Назначают марку стали: сталь 45, вид термообработки – закалка, отпуск . Пусть . Пусть сталь легированная, тогда:

;

 - предел выносливости при симметричном цикле кручения, МПа

;

 и  - эффективные коэффициенты концентрации напряжений соответственно при изгибе и кручении,

,

;

 и  - коэффициенты, учитывающие масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений:

,

;

 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности;

 при . Назначают ;

 и  - коэффициенты, учитывающие соотношения пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах изгиба и кручения: , ;

, , ,  - амплитуда и среднее напряжение цикла соответственно для нормальных и касательных напряжений, МПа:

, где:

 - суммарный изгибающий момент в опасном сечении:

; ;

, где:

Т – крутящий момент на валу, ;

,  - моменты сопротивления изгибу и кручению, поперечного сечения вала с учётом шпоночного паза, мм3

,

,

параметры  и  берут из таблицы.

Общий коэффициент запаса прочности n больше допускаемого .

9                    Проверочный расчёт подшипников выходного вала на долговечность.

1)                 Определяют полные реакции опор:

,

;

2)                 Параметр осевого нагружения:

;

3)                 Осевые составляющие реакций опор:

,

.

4)                 Результирующие осевые нагрузки на опоры:

,

;

5)                 Определение приведённой радиальной нагрузки: ,

где  - коэффициент вращения; при вращении внутреннего кольца ;

 - большее значение  и , Н;

 - коэффициент безопасности;  для подшипников зубчатых передач 7-8 степени точности;

 - температурный коэффициент;  при рабочей температуре ;

, следовательно, , ;

, следовательно, , ;

;

.

6)                 Вычисляют ресурс наиболее нагруженного подшипника:

, где:

 - динамическая грузоподъёмность, Н (справочные данные),

 - частота вращения выходного вала, об/мин.

7)                 Проверяют условие долговечности:

, т.е. условие долговечности выполняется.

10                Подбор и проверочный расчет соединительной муфты.

Муфты подбирают по таблицам из справочников в зависимости от диаметров валов, которые нужно соединить. Затем их проверяют по крутящему моменту: .

, где:

 - расчётный момент, Нм,

 - номинальный момент, Нм,

 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации, ,

< 200 Нмм.

Подбираем муфту втулочно-пальцевую 250-32-2 ГОСТ 20761-80.

11               Смазывание редуктора.

Вязкость смазочного масла подбирают в зависимости от окружной скорости. Окружную скорость находят по зависимости:

, где:

 - частота вращения (об/мин) и делительный диаметр шестерни, мм.

Пользуясь параметрами контактного напряжения - , и окружной скорости , определяют кинематическую вязкость при температуре  () по таблице. Принимаем .

Конкретную марку масла находят по таблице в зависимости от вязкости и температуры. Выбираем масло «Индустриальное - 20А».

Подшипники в редукторах могут смазываться как пластичными, так и минеральными жидкими маслами путём разбрызгивания в зависимости от условий их работы.

Эти условия выбираются по зависимости:

, где:

 - произведение среднего диаметра подшипника на частоту вращения его кольца, ,

 - частота вращения кольца подшипника, об/мин,

 - средний диаметр подшипника, мм: ,

 - внутренний и наружный диметр подшипника.

Так как , подшипник рекомендуется смазывать пластичным смазочным материалам: солидол С.

Для защиты подшипников от попадания в них жидкого масла устанавливают специальные мазеудерживающие кольца на валах рядом с подшипниками. Для предотвращения вытекания смазочного материала из подшипниковых узлов и попадания в них пыли, влаги в крышках подшипников устанавливают манжетные уплотнения.

12               Сборка и регулировка основных узлов редуктора

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом, начиная с узлов валов.

1)                 На ведущий вал насаживают мазеудерживающие кольца и роликоподшипники, предварительно нагретые в масле до , между подшипниками устанавливают распорную втулку. Подшипники ведущего вала монтируют в общем стакане;

2)                 В ведомый вал закладывают шпонку 14 х 9 х 63 и напрессовывают зубчатое колесо до упора в бурт вала, затем надевают мазеудерживающие кольца и устанавливают шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле;

3)                 Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрыв предварительно поверхность стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов; затем болты, крепящие крышку к корпусу;

4)                 После этого в подшипниковые камеры закладывают пластичную смазку (солидол С), ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок для регулировки;

5)                 Перед установкой сквозной крышки в проточки заключаем манжетные уплотнения. Проверяем, проворачиванием валов отсутствие заклиниваний подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепляем крышки винтами;

6)                 Затем ввёртывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель.

7)                 Заливают в корпус масло «Индустриальное 20А» в количестве 1,5 л. и закрывают смотровое отверстие крышки с прокладкой из технического картона; закручивают крышку болтами.

Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими стандартами.

13               Список используемой литературы:

1)                 Чернавский С. А. Курсовое проектирование деталей машин. М. Машиностроение, 1979.

14               Приложения:

1)                 Спецификация сборочного чертежа редуктора;

2)                 Спецификация общего вида привода;

3)                 Компоновка редуктора;

4)                 Прототип сборочного чертежа;

5)                 Прототип общего вида привода.