Посадки и допуски

Посадки и допуски

Содержание

Вступление

Задача 1: Выбор посадки с натягом

Задача 2: Расчет переходной посадки на вероятность получения натягов и зазоров

Задача 3: Контроль размеров (расчет исполнительных размеров калибров и контркалибров)

Задача 4: Выбор посадки колец подшипника

Задача 5: Метод центрирования и выбор посадки шлицевого соединения

Задача 6: Степень точности и контролируемые параметры цилиндрической зубчатой передачи

Задача 7: Расчет размерной цепи для обеспечения заданного замыкающего звена

Задача 8: Основные размеры и предельные отклонения резьбовых  соединений

Задача 9: Определение вида шпоночного соединения

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Курсовой проект включает в себя решение задач по темам:

1.       Посадки;

2.       Шлицевые соединения;

3.       Зубчатая передача;

4.       Резьбовые соединения;

5.       Шпоночные соединения;

6.       Размерные цепи.

Целью решения задач является более глубокое усвоение основных теоретических положений и приобретение навыков по выбору посадок для различного соединения деталей в зависимости от их технического назначения (резьбовые, шпоночные и другие соединения), по составлению и решению размерных цепей, а также совершенствование навыков поиска и использования нормативных документов (ГОСТ, СТ СЭВ и т.д.) и табличных данных.

1. Рассчитать и выбрать посадку для соединения 2-3 при следующих исходных данных:

Крутящий момент                                              Mкр = 0

Осевая сила                                                        Pос = 5300 Н

Номинальный диаметр                                      d = 56 мм

Длина контакта                                                  l = 40 мм

Коэффициент трения-сцепления                       f = 0,13

Диаметр внутреннего отверстия                       d1 = 50 мм

Диаметр втулки                                        d2 = 78 мм

Материал вала                                                    Сталь 45

Материал втулки                                                БрО4Ц4С17

Вид запрессовки                                                Механическая

Высота микронеровностей вала                        Rzd = 5 мкм

Высота микронеровностей втулки                    RzD = 10 мкм

Рабочая температура соединения            t = 60ْ С

Условия работоспособности:

1. Отсутствие проскальзывания;

2. Отсутствие пластических деформаций в соединении.

При расчетах используются выводы задачи Ляме (определение напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах).

По известным значениям внешних нагрузок (Mкр; Pос) и размерам соединения (d; l) определяется требуемое минимальное удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле [1.1]:

 ,                                      [1.1] 

где Pос – продольная осевая сила, стремящаяся сдвинуть одну деталь относительно другой; Mкр – крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь относительно другой; l – длина контакта сопрягаемых поверхностей; f – коэффициент трения-сцепления.

По полученному значению p определяется необходимая величина наименьшего расчетного натяга N’min [1.2]

,                                     [1.2] 

где E1 и E2 – модули упругости материалов деталей; c1 и c2 – коэффициенты Ляме, определяемые по формулам [1.3] и [1.4]

,                                       [1.3] 

,                                      [1.4] 

где d1 – диаметр внутреннего отверстия; d2 – диаметр втулки; μ1 и μ2 – коэффициенты Пуассона.

Принимаются значения E1 = 1,96·105 Н/мм2, E2 = 0,84·105 Н/мм2, μ1 = 0,3, μ2 = 0,35 (табл. 1.106, стр. 335. Мягков том 1).

Определяются с учетом поправок к N’min величина минимального допустимого натяга [1.5]

,                                            [1.5] 

где γш – поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения [1.6]

                                               [1.6] 

γt – поправка, учитывающая различие коэффициентов линейного расширения материалов деталей [1.7]

,                                         [1.7] 

где αD и αd – коэффициенты линейного расширения материалов;  – разность между рабочей и нормальной температурой

Принимаются значения αD = 17,6·10-6 град-1, αd = 11,5·10-6 град-1 (табл. 1.62, стр. 187-188, Мягков том 1).

На основе теории наибольших касательных напряжений определяется максимальное допустимое удельное давление [pmax], при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей. В качестве [pmax] берется наименьшее из двух значений, определенных по формулам [1.8] и [1.9]

,                             [1.8] 

,                                     [1.9] 

где σТ1 и σТ2  – предел текучести материалов деталей.

Принимаются значения σТ1 =355 МПа (табл. 3, стр. 97, Анурьев том 1), σТ2  = 147 МПа (табл. 68, стр. 198, Анурьев том 1).

Определяется величина наибольшего расчетного натяга N’max [1.10]

                                      [1.10]

Определяется с учетом поправок к N’min величина максимального допустимого натяга [1.11]

,                                      [1.11]

где γуд – коэффициент удельного давления у торцов охватывающей детали.

Принимается значение γуд = 0,93 (по графику рис. 1.68, стр. 336, Мягков том 1).

Выбирается посадка из таблиц системы допусков и посадок (табл.1.49, стр. 156, Мягков том 1)

,

для которого Nmax = 106 мкм < [Nmax], Nmin = 57 мкм > [Nmin].

рис.1.1

рис.1.2

рис.1.3

2. Для соединения 16-17 определить вероятностные характеристики заданной переходной посадки: .

рис.2.1

рис.2.2

Рассчитывается посадка, и определяются минимальный и максимальный натяг [2.1], [2.2], [2.3]

,                                                     [2.1] 

,                                                     [2.2] 

,                                                  [2.3] 

поля допусков [2.4], [2.5]

,                                                      [2.4] 

,                                                [2.5] 

где ВО – верхнее отклонение отверстия; во – верхнее отклонение вала; НО – нижнее отклонение отверстия; но – нижнее отклонение вала. (ВО=30 мкм , НО=-10 мкм , во=25 мкм , но=0 мкм)

Определяется среднее квадратичное отклонение натяга (зазора) по формуле [2.6]

                                                  [2.6] 

Определяется предел интегрирования [2.7]

                                              [2.7]

Принимается значение функции Ф(1.65) = 0.4505 (табл. 1.1, стр. 12, Мягков том 1).

Рассчитывается вероятность натягов [2.8] (или процент натягов [2.9]) и вероятность зазора [2.10] (или процент зазоров [2.11]):

                                                      [2.8] 

                                                      [2.9] 

                                                      [2.10]

                                                        [2.11]

         вероятность натяга                                  

         процент натяга                                        

вероятность зазора                                 

         процент зазора                              

рис.2.3

3. Рассчитать исполнительные размеры гладких предельных калибров (контркалибров) для контроля деталей соединения: 16-17.

Расчет исполнительных размеров калибра-скобы для вала h7

рис.3.1

Проходная сторона рассчитывается по формуле [3.1], граница износа – [3.2], непроходная сторона – [3.3]

,                                                    [3.1] 

,                                                    [3.2] 

,                                                [3.3]

где d – номинальный диаметр вала; во – верхнее отклонение вала; но – нижнее отклонение вала; Z1 – отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала относительно наибольшего предельного размера изделия; Y1 – допустимый выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу поля допуска изделия.

Принимаются значения Z1 = 4 мкм, Y1 = 3 мкм (табл. 2, стр. 8, ГОСТ 24853-81).

Допуска на изготовление калибров для вала (проходной и непроходной стороны) принимается H1 = 5 мкм (табл. 2, стр. 8, ГОСТ 24853-81).

Допуска на изготовление контркалибров для вала (проходной и непроходной стороны, границы износа) принимается Hр = 2 мкм (табл. 2, стр. 8, ГОСТ 24853-81).

Исполнительные размеры калибра-скобы:

проходная сторона                         ,

непроходная сторона                      .

Исполнительные размеры контркалибра-скобы:

                   проходная сторона                         ,

                   непроходная сторона                     ,

                   граница износа                               .

рис.3.2

Расчет исполнительных размеров калибра-пробки для отверстия Js8

рис.3.3

Проходная сторона рассчитывается по формуле [3.4], граница износа – [3.5], непроходная сторона – [3.6]

,                                                  [3.4] 

,                                                  [3.5] 

,                                                       [3.6] 

где D – номинальный диаметр вала; ВО – верхнее отклонение отверстия; НО – нижнее отклонение отверстия; Z – отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера изделия; Y – допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска изделия.

Принимаются значения Z = 7 мкм, Y = 5 мкм (табл. 2, стр. 8, ГОСТ 24853-81).

Допуска на изготовление калибров для отверстия (проходной и непроходной стороны) принимается H = 5 мкм (табл. 2, стр. 8, ГОСТ 24853-81).

Исполнительные размеры калибра-скобы:

проходная сторона                                   ,

непроходная сторона                               .

рис.3.4

4. Выбрать посадки для колец 7 и 8 подшипника №421.

         Класс точности                                                  0

         Радиальная реакция в опорах                            R = 45 кН

         Перегрузка                                                100%

         Характер нагружения:                              вращающийся вал

         Диаметр внутреннего кольца                            d = 105 мм

         Диаметр внешнего кольца                                 D = 260 мм

         Ширина подшипника                                         B = 60 мм

         Ширина фаски кольца подшипника                  r = 4 мм

При характере нагружения – вращающийся вал внутреннее кольцо испытывает циркуляционное нагружение, внешнее – местное. Интенсивность нагрузки подсчитывается по формуле [4]

,                                          [4.1] 

где R – радиальная реакция в опорах; B – ширина подшипника; r – ширина фаски кольца подшипника, kП – динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при перегрузке до 150%, умеренных толчках и вибрации kП = 1); F – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале F = 1, табл. 4.90, стр. 286, Мягков том 2); FA – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки R между рядами роликов (FA = 1 для радиальных и радиально-упорных подшипников).

Выбирается посадка  для вала (табл. 4.92, стр. 287, Мягков том 2),  для корпуса (табл. 4.93, стр. 289, Мягков том 2).

В соответствии с классом точности подшипника выбираются посадки колец:

внутреннее                    L0-20  (табл. 4.82, стр. 273, Мягков том 2),

внешнее                        l0-35    (табл. 4.83, стр. 276, Мягков том 2).

рис.4.1

рис.4.2

5. Определить метод центрирования и выбрать посадку шлицевого соединения 13-14.

Число шлицев                                                    z = 16

         Внешний диаметр                                              D = 82 мм

Материал вала                                                    Сталь 45

Материал втулки                                                БрО4Ц4С17

В связи с тем, что твердость материала вала (HBвал = 255 по ГОСТ 1051-88)  больше твердости материала втулки (HBвтулка = 60 по табл. 68, стр. 198, Анурьев том 1) и механизм не реверсивный, выбирается метод центрирования по внешнему диаметру. Принимаем число зубьев z = 16, внутренний диаметр d = 72 мм, внешний диаметр D = 82 мм, боковая поверхность зуба  b = 7 мм (табл. 4.71, стр. 251, Мягков том 2).

Выбирается посадка  (табл. 4.72, 4.75, стр. 252 – 253, Мягков том 2).

рис.5.1

рис.5.2

рис.5.3

рис.5.4

рис.5.5

6. Установить степень точности и контролируемые параметры зубчатой пары 10-11.

         Модуль                                                               m = 10 мм

         Число зубьев                                                      z = 25

         Скорость                                                            v = 5 м/с

         Вид сопряжения                                                Д

По формулам [6.1] и [6.2] определяются делительный окружной шаг и делительный диаметр

                                                              [6.1] 

                                                               [6.2] 

Зубчатые колеса – общего машиностроения, не требующие особой точности. По значению окружной скорости принимается степень точности – 8 (средняя точность) (табл. 5.12, стр. 330, Мягков том 2).

Диаметр вершин зубьев рассчитывается по формуле [6.3]

,                                                   [6.3] 

где коэффициент высоты головки h*a = 1 для стандартного исходного контура по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-81.

Нормы кинематической точности

Принимается допуск на радиальное биение зубчатого венца Fr = 80 мкм (табл. 5.7,стр. 317, Мягков том 2), допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса Fp = 125 мкм (табл. 5.8, стр. 319, Мягков том 2).

Нормы плавности работы

Принимается  допуск на местную кинематическую погрешность f’i = 60 мкм, предельное отклонение шага fpt = ±32 мкм, погрешность профиля ff = 28 мкм (табл. 5.9, стр. 321, Мягков том 2).

Т.к. ширина зубчатого венца b = 50 мм, то принимается суммарное пятно контакта по высоте зуба  – 40%, по длине зуба – 50%; допуски на не параллельность fx = 25 мкм, перекос fy = 12 мкм, направление зуба Fβ = 25 мкм (табл. 5.10, стр. 323-324, Мягков том 2).

Вид сопряжения – Д, допуска бокового зазора – d, класс отклонений межосевого расстояния – III (табл. 5.15, стр. 335, Мягков том 2).

Межосевое расстояние рассчитывается по формуле [6.4]

,                                                   [6.4] 

где числа зубьев колес z1 = z2 = 25.

Принимается гарантированный боковой зазор jnmin = 72 мкм, предельное отклонение межосевого расстояния fa = ±35 мкм (табл. 5.17, стр. 336, Мягков том 2).

Степень точности по ГОСТ 1643-81                 8-8-8-Дd

Модуль

m, мм

10

Число зубьев

z

25

Нормальный исходный контур

-

ГОСТ 13755-81

Коэффициент смешения

х

0

Степень точности по ГОСТ 1643-81

-

8-8-8-Дd

Допуск на биение зубчатого венца

Fr, мкм

80

Допуск на предельное отклонение шага

fpt, мкм

±32

Гарантированный боковой зазор

jnmin, мкм

72

Делительный диаметр

d, мм

250

Делительный окружной шаг

P ,мм

31.4