Большая коллекция рефератов

No Image
No Image

Счетчики

Реклама

No Image

Линейные электрические цепи

Линейные электрические цепи

 Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Череповецкий Государственный Университет



Кафедра Электропривода и электротехники




Курсовая работа

по дисциплине «Электротехника и электроника»





Выполнил студент

группы 5 ЭН – 22

Малинин М.С.

Проверил доцент

Кудрявцева А.К.





г. Череповец

2007 г

СОДЕРЖАНИЕ


ВВЕДЕНИЕ. 3

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ. 6

ЗАДАЧА 1. 6

Метод контурных токов. 7

Метод узловых потенциалов. 9

ЗАДАЧА 2. 11

ЗАДАЧА 3. 13

ЗАДАЧА 4. 15

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 17


ВВЕДЕНИЕ


Полупроводниковый диод, двухэлектродный электронный прибор на основе полупроводникового (ПП) кристалла. Понятие «Полупроводниковый диод» объединяет различные приборы с разными принципами действия, имеющие разнообразное назначение.

В полупроводниковых диодах используется свойство p-n перехода, а также других электрических переходов, а также других электрических переходов хорошо проводить электрический ток в одном направлении и плохо – в противоположном. Эти токи и соответствующие им напряжения между выводами диода называются прямым и обратным токами, прямым и обратным напряжениями.

По способу изготовления различают сплавные диоды, диоды с диффузионной базой и точечные диоды. В диодах двух первых типов переход получается методами сплавления пластин p- и n-типов или диффузии в исходную полупроводниковую пластину примесных атомов. При этом p-n-переход создается на значительной площади (до 1000 мм2). В точечных диодах площадь перехода меньше 0,1 мм2. они применяются главным образом в аппаратуре сверхвысоких частот при значении прямого тока 10 – 20 мА.

По функциональному назначению полупроводниковые диоды делятся на выпрямительные, импульсные, стабилитроны, фотодиоды, светоизлучающие диоды и т.д.

Выпрямительные диоды предназначены для преобразования переменного тока и выполняются по сплавной или диффузионной технологии. Прямой ток диода направлен от анодного А к катодному К выводу. Нагрузочную способность выпрямительного диода определяют: допустимый прямой ток Iпр и соответствующее ему прямое напряжение Uпр, допустимое обратное напряжение Uобр и соответствующий ему обратный ток Iобр, допустимая мощность рассеяния Pрас и допустимая температура окружающей среды (до 50 0С для германиевых и до 140 0С для кремниевых диодов).

Вследствие большой площади p-n-перехода допустимая мощность рассеяния выпрямительных диодов малой мощности с естественным охлаждением достигает 1 Вт при значениях прямого тока до 1 А. Такие диоды часто применяются в цепях автоматики и в приборостроении. У выпрямительных диодов большой мощности с радиаторами и искусственным охлаждением (воздушным или водяным) допустимая мощность рассеяния достигает 10 кВт при значениях допустимых прямого тока до 1000 А и обратного напряжения до 1500 В.

Импульсные диоды предназначены для работы в цепях формирования импульсов напряжения и тока.

Стабилитроны, называемые также опорными диодами, предназначены для стабилизации напряжения. В этих диодах используется явление неразрушающего электрического пробоя (лавинного пробоя) p-n-перехода при определенных значениях обратного напряжения Uобр = Uпроб.

Следует отметить основные причины отличия характеристик реальных диодов от идеализированных. Обратимся к прямой ветви вольт-амперной характеристики диода (u > 0, ί > 0). Она отличается от идеализированной из-за того, что в реальном случае на нее влияют:

·                 сопротивления слоев полупроводника (особенно базы);

·                 сопротивления контактов металл-полупроводник.

Важно, что сопротивление базы может существенно зависеть от уровня инжекции (уровень инжекции показывает, как соотносится концентрация инжектированных неосновных носителей в базе на границе перехода с концентрацией основных носителей в базе). Влияние указанных сопротивлений приводит к тому, что напряжение на реальном диоде при заданном токе несколько больше (обычно на доли вольта).

Обратимся к обратной ветви (u < 0, ί < 0). Основные причины того, что реально обратный ток обычно на несколько порядков больше теплового тока ίs, следующие:

·              термогенерация носителей непосредственно в области p-n-перехода;

·              поверхностные утечки.

Термогенерация в области p-n-перехода оказывает существенное влияние на ток потому, что область перехода обеднена подвижными носителями заряда, и процесс рекомбинации (обратный процессу генерации и в определенном смысле уравновешивающий его) здесь замедлен.



ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ


ЗАДАЧА 1 Линейные электрические цепи постоянного тока

Для электрической схемы выполнить следующее:

·                   Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными, а источники тока преобразовать в источники напряжения. Дальнейший расчет вести для упрощенной схемы.

·                   Указать на схеме положительное направление токов в ветвях и обозначить эти токи.

·                   Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

·                   Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.



Метод контурных токов

Дано:

 

 

 

 

 



R1 = 19,5 Ом           E1 = 25,8 В

R2 = 60 Ом              E2 = 37,5 В

R3 = 90 Ом              E3 = 0 В

R4.1 = 150 Ом          I1 = 0,04 А

R4.2 = 600 Ом          I2 = 0 А

R5 = 165 Ом            I3 = 0 А

R6.1 = 40 Ом            R6.2 = 27,5 Ом

Решение:

1.                 Находим в схеме элементы, соединенные параллельно или последовательно, и заменяем их эквивалентными

R4 = R4.1· R4.2 / (R4.1 +  R4.2 ) = 150 · 600 / (150 + 600) = 120 Ом

R6 = R6.1 + R6.2 = 40 + 27,5 = 67,5 Ом

2.                 Определяем ЭДС

E1’ = I1 · R1 = 0,04 · 19,5 = 0,78 В

E2’ = I2 · R2 = 0 · 60 = 0 В

E1* = E1 – E1’ = 25,8 – 0,78 = 25,02 В

E2* = E2’ – E2 = 37,5 – 0 = 37,5 В

3.                 Составляем систему уравнений

 I1.1 · (R1 + R5 + R6) – I2.2 · R5 – I3.3 · R6 = E1

I1.1 · R5 + I2.2 · (R2 + R3 + R5) – I3.3 · R3 = – E2

6  – I2.2 · R3 + I3.3 · (R3 + R4 + R6) = 0

 Переписываем систему уравнений с числовыми коэффициентами

I1.1 · (19,5 + 165 + 67,5) – I2.2 · 165 – I3.3 · 67,5 = 25,02

– I1.1 · 165 + I2.2 · (60 + 90 + 165) – I3.3 · 90 = 37,5

I1.1 · 67,5  – I2.2 · 90 + I3.3 · (90 + 120 + 67,5) = 0

252 I1.1 – 165 I2.2  – 67,5 I3.3 = 25,02

– 165 I1.1 + 315 I2.2 – 90 I3.3 = 37,5

– 67,5 I1.1  – 90 I2.2 + 277,5 I3.3 = 0

4.                 Считаем определители системы

            252   – 165  – 67,5

Δ =    – 165        315  – 90     = 22 027 950 – 1 002 375 – 1 002 375 –

           – 67,5   – 90   277,5               

– 1 435 218,75 – 2 041 200 – 7 554 937,5 = 8 991 843,75

         25,02      – 165    – 67,5

Δ1 =   37,5        315      – 90     =  2 187 060,75 + 2 278 812,5 +

                 0       – 90      277,5

+ 797 343,75 – 202 662 + 1 717 031,25 = 4 726 586,25

                252     25,02  – 67,5

Δ2 =    – 165      37,5      – 90      =  2 622 375 + 151 996,5 –

                – 67,5     0       277,5

–                    170 859,375 + 1 145 603,25 = 3 749 115,375

                252     – 165     25,02

Δ3 =    – 165        315      37,5     =  371 547 + 417 656,25 + 531 987,75 +

              – 67,5     – 90         0  

+ 850 500 = 2 171 691

5.                 Определяем контурные токи

I1.1 = Δ1 / Δ = 0,526        

I2.2 = Δ2 / Δ = 0,417

I3.3 = Δ3 / Δ = 0,242

6.                 Используя II закон Кирхгофа, определяем токи в цепях

ί1 = I1.1 = 0,526 А                        ί4 = I3.3 = 0,242 А

ί2 = I2.2 = 0,417 А                        ί5 = I2.2 – I1.1 = – 0,109 А

ί3 = I2.2 – I3.3 = 0,175 А                ί6 = I1.1 – I3.3 = 0,284 А

7.                 Проверка

ί5 + ί1 – ί2 = – 0,109 + 0,526 – 0,417 = 0

ί3 – ί6 – ί5 = 0,175 – 0,284 + 0,109 = 0

ί6 + ί4 – ί1 = 0,284 + 0,242 – 0,526 = 0

ί2 – ί3 – ί4 = 0,417 – 0,175 – 0,242 = 0


Метод узловых потенциалов

Дано:

 










R1 = 19,5 Ом           E1 = 25,8 В

R2 = 60 Ом              E2 = 37,5 В

R3 = 90 Ом              E3 = 0 В

R4.1 = 150 Ом          I1 = 0,04 А

R4.2 = 600 Ом          I2 = 0 А

R5 = 165 Ом            I3 = 0 А

R6.1 = 40 Ом            R6.2 = 27,5 Ом

Решение:

1.                 Определяем собственную проводимость узла, которая равна сумме проводимостей, сходящихся в узле

                  g1 = 1 / R1 = 0,05                   g4 = 1 / R4 = 0,01

                  g2 = 1 / R2 = 0,02                   g5 = 1 / R5 = 0,01

                  g3 = 1 / R3 = 0,01                   g6 = 1 / R6 = 0,01

2.                 Определяем взаимную проводимость в узле, которая равна проводимости ветви, соединяющей два узла

g1.1 = g4 + g2 + g3 = 0,04            g1.2 = g2.1 = g3 = 0,01

g2.2 = g3 + g5 + g6 = 0,03            g2.3 = g3.2 = g5 = 0,01

g3.3 = g1 + g2 + g5 = 0,08            g1.3 = g3.1 = g2 = 0,02

3.                 Определяем сумму токов от источников, которые находятся в ветвях, сходящихся в данном узле

I1.1 = – E2 / R2 = – 37,5 / 60 = – 0,625

I2.2 = 0

I3.3 = E1 / R1 + E2 / R2 = 25,02 / 19,5 + 37,5 / 60 = 1,905

4.                 Записываем в общем виде систему уравнений

u1 · g1.1 – u2 · g1.2 – u3 · g1.3 =  I1.1

– u1 · g2.1 + u2 · g2.2 – u3 · g2.3 =  I2.2

– u1 · g3.1 – u2 · g3.2 + u3 · g3.3 =  I3.3

5.                 Переписываем систему уравнений с числовыми коэффициентами

0,04 u1 – 0,01 u2 – 0,02 u3 = – 0,63

– 0,01 u1 + 0,03 u2 – 0,01 u3 = 0

– 0,02 u1 – 0,01 u2 + 0,08 u3 = 1,91

6.                 Считаем определители системы

0,04        – 0,01     – 0,02

Δ =    – 0,01        0,03      – 0,01     = 0,000096 – 0,000002 – 0,000002 – 

   – 0,02      – 0,01        0,08    

– 0,000012 – 0,000004 – 0,000008 = 0,000068

   – 0,63     – 0,01     – 0,02

     Δ1 =      0       0,03     – 0,01      = – 0,001512 + 0,000191 + 0,001146 +

     1,91       – 0,01        0,08

+ 0,000063 = – 0,000112

               0,04    – 0,63   – 0,02

Δ2 =       – 0,01         0         – 0,01     = – 0,000126 + 0,000382 + 0,000764 –

              – 0,02     1,91       0,08

– 0,000504 = 0,000516

                0,04      – 0,01  – 0,63

Δ3 =          0,01      0,03         0        = 0,002292 – 0,000063 – 0,000378 –

               – 0,02   – 0,01    1,91

– 0,000191 = 0,00166

7.                 Определяем узловые напряжения

U1.1 = Δ1 / Δ = – 1,647 В

U2.2 = Δ2 / Δ = 7,588 В

U3.3 = Δ3 / Δ = 24,412 В

8.                 Используя II закон Кирхгофа, определяем токи в ветвях

ί1 = (E1 – U3) / R1 = (25,02 – 24,412) / 19,5 = 0,03 А

ί2 = (– E2 – U1 + U3) / R2 = (– 37,5 + 1,647 + 24,412) / 60 = – 0,19 А

ί3 = (U1 – U2) / R3 = (– 1,647 – 7,588) / 90 = – 0,1 А

ί4 = U1 / R4 = – 1,647 / 120 = – 0,01 А

ί5 = (– U3 + U2) / R5 = (– 24,412 + 7,588) / 165 = – 0,1 А

ί6 = U2 / R6 = 7,588 / 67,5 = 0,11 А

9.                 Проверка

ί5 + ί1 – ί2 = – 0,1 + 0,03 + 0,191 = 0,12

ί3 – ί6 – ί5 = – 0,1 – 0,11 + 0,11 = – 0,11

ί6 + ί4 – ί1 = 0,11 – 0,01 – 0,03 = 0,07

ί2 – ί3 – ί4 = – 0,19 + 0,1 + 0,01 = – 0,08

 

ЗАДАЧА 2 Линейные электрические цепи синусоидального тока


В сеть переменного тока с действующим значением напряжения U включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей. Определить показания приборов, реактивную мощность цепи, коэффициент мощности и построить векторную диаграмму напряжений. Указать на схеме положительное направление токов в ветвях и обозначить эти токи.



Дано:

R1 = 8 Ом            

R2 = 2 Ом    

U = 127 В

јx c = 17 Ом      

Решение:

1.                 Примем начальную фазу напряжения равной нулю

Ů = 127 е ј0 В

2.                 Определяем комплексное сопротивление

z 1 = R1 = 8 Ом

z 2 = R2 – јx c = √2 2 + 17 2  · е – ј arctg 17/4 = 17,1 е – 77

3.                 По закону Ома определяем комплексные точки

İ 1 = Ů / z 1 = 127 е ј0 / 8 = 15,9 е ј0 А

İ 2 = Ů / z 2 = 127 е ј0 / 17,1 е – 77 = 7,4 е ј 77 =

= 7,4 · cos 77 + ј 7,4 · sin 77 = 1,7 + ј 7,2

4.                 Определяем полный комплексный ток

İ = İ 1 + İ 2 = 15,9 е ј0 + 7,4 е ј 77 = 15,9 cos 0 + ј 15,9 sin 0 +

+ 7,4 cos 77 + ј 7,4 sin 77 = 17,5 + ј 7,2 =

= √17,5 2 + 7,2 2 · е  ј arctg 7,23/17,544 = 18,9 · е  ј 22

                                                      А         18,9 А

      А1      15,9 А

                                                      А2         7,4 А

5.                 Определяем полную мощность

S = İ · Ů = 18,9 е  ј 22 · 127 е ј0 = 2410,5 е  ј 22 =

= 2410,5 cos 22 + ј 2410,5 sin 22 = 2234,9 + ј 902,9

İ = 18,9 · е  ј 22                   S = 2410,5 ВА

P = 2234,9 Вт                     Q = 902,9 ВАР

6.                 Определяем коэффициент мощности

cos φ = P / S = 0,93


ЗАДАЧА 3 Линейные электрические цепи синусоидального тока


В цепь переменного тока с мгновенным значением напряжения

 U = U m sin ωt промышленной частоты f = 50 Гц включены резистор и конденсатор. Определить показания приборов, реактивную и полную мощность цепи. Построить треугольник напряжений и векторную диаграмму напряжений.


   

 

Дано:

R = 2 Ом

Um = 282 В

x c = 17 Ом     

Решение:

1.                 Определяем напряжение на зажимах цепи

U = Um / √2 = 282 / 1,41 = 200 В

2.                 Определяем накопленное емкостное сопротивление

– јx c = – ј 17 = 17 е – ј 90

3.                 Определяем полное комплексное сопротивление цепи z

Z = R – јx c = 2 – ј 17 = √2 2 + 17 2  · е – ј arctg 17/2 =  17,1 е – ј 83

4.                 Начальную фазу напряжения примем равной нулю

Ů = 200 е ј0 В

5.                 Определяем комплексный ток по закону Ома

İ = Ů / Z  = 200 е ј0 / 17,1 е – ј 83 = 11,7 е  ј 83

тогда показания амперметра IА = 11,7 А

6.                 Определяем комплексное напряжение на R

ŮR = I R = 11,7 е  ј 83 · 2 = 23,4 е  ј 83 =

= 23,4 cos 83 + ј 23,4 sin 83= 2,9 + ј23,2

7.                 Определяем напряжение на емкости

Ůc = İ (– ј x c) = 11,7 е  ј 83 · 17 е – ј 90 = 198,6 е – ј 7 =

= 198,6 cos 7 – ј 198,6 sin 7 = 197,1 – ј 24,2

тогда показания вольтметра Uc = 198,6 В

8.                 Определяем полную комплексную мощность цепи

Ŝ = I* · Ů = 11,7 е  -ј 83 · 200 е ј0 = 2336 е -ј 83 =

= 2336 cos 83 – ј 2336 sin 83 = 284,7 – ј 2318,6

S = 2336 ВА

P = 284,7Вт                     Q = 2318,6 ВАР

9.                 Определяем показатель фазометра

φ = φu – φί = 0 – 83 = – 83

тогда показания фазометра cos φ = cos (– 83) = 0,12

 

ЗАДАЧА 4 Трехфазные электрические цепи синусоидального тока


В трехфазную сеть с линейным напряжением Uл (действующее значение напряжения) по схеме «треугольник/треугольник» включены активно-индуктивные приемники. Определить фазные и линейные токи в нагрузке, активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно.



Дано:

RАВ = 8 Ом            Uл = 127 В              XСА = 3 Ом        RСА = 2 Ом            

RВС = 3 Ом             XАВ = 6 Ом            XВC = 17 Ом

Решение:

1.                 Т. к. рассматриваем соединение «треугольник/треугольник», то

Uп = Uдо

ŮАВ = 127 е ј 0

ŮВС = 127 е – ј 120

ŮСА = 127 е  ј 120

2.                 Определяем комплексное полное сопротивление фаз

zАВ = RАВ + ј xАВ = 8 + ј 6 = √82 + 62 · е  ј arctg 6/8 =  10 е  ј37

zВC = RВC + ј xВC = 3 + ј 17 = √32 + 172 · е  ј arctg 17/3 =  17,3 е  ј80

zCА = RСА + ј xСА = 2 + ј 3 = √22 + 32 · е  ј arctg 3/2 =  3,6 е  ј56

3.                 Определяем комплексные фазные токи

Iф = Uф / zф

İАВ = 127 е ј 0 / 10 е  ј37 = 12,7 е  -ј37

İВС = 127 е -ј 120 / 17,3 е  ј80 = 7,3 е  -ј200

İСА = 127 е ј 120 / 3,6 е  ј56 = 35,3 е  ј64

4.                 Определим сопряженные комплексные токи фаз:

İАВ* = 12,7 е  ј37

İВС* = 7,3 е  ј200

İСА* = 35,3 е -ј64

5.                 Определяем комплексные полные мощности фаз

S = IФ* · UФ          

SАВ = 12,7 е  ј37 · 127 е ј 0 = 1612,9 е  ј37 = 1612,9 cos 37 + ј 1612,9 sin 37 = 1288,1 + ј 970,7

SВC = 7,3 е  ј200 · 127 е – ј 120 = 927,1 е  -ј80 =

= 927,1 cos 80 – ј 927,1 sin 80 = 161 – ј 913

SCА = 35,3 е  -ј64 · 127 е  ј 120 = 4483,1 е ј56 = 4483,1 cos 56 + ј 4483,1 sin 56 =

= 2506,9 + ј 3716,7

6.                 Определяем активную мощность фаз

PАВ = 1288,1 Вт

PВC = 161 Вт

PCА = 2506,9 Вт

7.                 Определяем активную мощность цепи

Pц = PАВ + PВC + PCА = 3956 Вт

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1.                 Касаткин А. С., М. В. Немцов «Электротехника»: М., Академия, 2005.

2.                 Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Общая электротехника и электроника» для студентов заочной формы обучения.

3.                 Лачин В.И., Н.С. Савёлов «Электроника»: М., Феникс, 2002.

4.                 Лекции по дисциплине «Общая электротехника и электроника».




No Image
No Image No Image No Image


Опросы

Оцените наш сайт?

Кто на сайте?

Сейчас на сайте находятся:
345 гостей
No Image
Все права защищены © 2010
No Image