|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Процесс прекращаем поскольку, меньше таких коэффициентов для уравнений регрессии с двумя переменными. Подробный анализ, выполненный с помощью программы “Stadia”, приведен в Приложении 1.
Граф.1 Подробные расчеты см. Приложение 1 Таким образом , из анализа исключаются все факторные признаки, кроме Х7,X9
2. Проверить построенную модель на гетероскедастичность. Построить обобщенную модель множественной регрессии (случай гетероскедастичности остатков)
1.4 Построение и исследование новой модели регрессии. 1.4.1 Вычисление оценок коэффициентов регрессии Регрессионная модель примет вид:
Вывод т.к. около 1, то можно считать , что связь тесная.
Проверка значимости и построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии Проверим значимость уравнения регрессии: H0:<регрессионная модель незначима> H1:<регрессионная модель значима> Fвычисленное=57.1 Fкритическое (0,05;2;24)=3,40 так как Fвычисленное > Fкритическое , то принимается гипотеза Н1 , следовательно в уравнении коэффициенты регрессии должны быть значимыми. Проверим значимость коэффициентов регрессии tкритическое =2.064
tвычисленное = . коэффициент значим. коэффициент значим . коэффициенты значимы, поскольку> tкритическое =2.064, < tкритическое , Построим доверительный интервал для коэффициентов по формуле: где остаточная дисперсия Используя пакет STADIA находим доверительный интервал для коэффициента при переменной Х7,Х9. 1.4.2 Построение доверительного интервала для результативного признака Доверительный интервал для результативного признака будем строить , исходя из формулы: , где t-значение статистики Стьюдента при и степенях свободы. Построим доверительный интервал прогноза в точке , используя пакет STADIA ,находим:
2. Исследование модели на наличие гетероскедастичностиКритерий ранговой корреляции Спирмена. По выборочным данным строим регрессионную модель, которую оцениваем с помощью МНК. Вычисляем регрессионные остатки: еi=уi-ýi. Данные объясняющих переменных и остатки ранжируют, после чего исследуют зависимость между хi и εi. Для этого выдвигаем гипотезу Нo: нет зависимости между объясняющей переменной и регрессионными остатками ( она равносильна гипотезе о том, что нет явления гетероскедастичности), Нı: есть зависимость, т.е. явление гетероскедастичности наблюдается. Для проверки гипотезы строится статистика, распределенная нормально с математическим ожиданием равным нулю и дисперсией равной 1: t=Rх.е , где Rx,e=1-6* -коэффициент ранговой корреляции Спирмена, где Di2= rang xi- rang ei . На заданном уровне значимости α=0.05 по таблице нормального распределения находим tкр Если tн>t, то нулевую гипотезу отвергаем, значит есть явления гетероскеластичности, в противном случае явление гетероскедастичности наблюдаем. В случае наличия гетероскедастичности, используя ОМНК оценим регрессию, взяв в качестве матрицы Ω= Проверим наличие гетероскедастичности по переменной Х7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
rang xi |
rang ei |
Di |
Di2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21.3 69.2 77.9 17.1 18.4 37.9 72.2 27.5 58.2 46.2 74 43.5 18.8 59.5 52.2 65.1 60.2 2.63 84 19.8 78.7 62 104 69.3 78.9 15.1 51.5 |
84.98 30.58 38.42 60.34 60.22 60.79 29.82 70.57 34.51 64.73 36.63 32.84 62.64 34.07 39.27 28.46 30.27 69.04 25.42 53.13 28.00 38.79 32.04 38.58 18.51 57.62 20.80 |
-0.917 2.18 0.808 -5 -7.52 -17.5 7.55 -10.2 11.5 -21.7 2.23 0.909 -7.49 19.7 4.75 -10.3 11.9 10.8 -4.14 -8.63 -6.32 -13.4 -3.89 -5.4 -1.42 19.6 32 |
2,5 19,5 24 4,5 2,5 8,5 18 8,5 14 11 21 10 7 12,5 12,5 16 19,5 4,5 26 6 22 16 27 23 25 1 16 |
15 18 16 11 7 2 21 5 23 1 19 17 8 26 20 4 24 22 12 6 9 3 13 10 14 25 27 |
-15 -18 8 -11 -7 -2 -3 -5 -9 10 2 -7 -1 -26 -20 12 -24 -22 14 0 13 13 14 13 11 -24 -11 |
225 324 64 121 49 4 9 25 81 100 4 49 1 676 400 144 576 484 196 0 169 169 196 169 121 576 121 |
rang xi
rang ei
Di
Di2
21.3
69.2
77.9
17.1
18.4
37.9
72.2
27.5
58.2
46.2
74
43.5
18.8
59.5
52.2
65.1
60.2
2.63
84
19.8
78.7
62
104
69.3
78.9
15.1
51.5
84.98
30.58
38.42
60.34
60.22
60.79
29.82
70.57
34.51
64.73
36.63
32.84
62.64
34.07
39.27
28.46
30.27
69.04
25.42
53.13
28.00
38.79
32.04
38.58
18.51
57.62
20.80
-0.917
2.18
0.808
-5
-7.52
-17.5
7.55
-10.2
11.5
-21.7
2.23
0.909
-7.49
19.7
4.75
-10.3
11.9
10.8
-4.14
-8.63
-6.32
-13.4
-3.89
-5.4
-1.42
19.6
32
21
10
5
25
22,5
20
2,5
26
11
15
4
16
24
6,5
13
2,5
18
27
6,5
22,5
1
8
14
12
9
17
19
15
18
16
11
7
2
21
5
23
1
19
17
8
26
20
4
24
22
12
6
9
3
13
10
14
25
27
6
-8
-11
14
-7
18
-21
21
-12
14
-15
-1
16
-26
-7
-4
-6
5
-12
-6
-8
5
1
2
-5
-8
-8
36
64
121
196
49
324
441
441
144
196
225
1
256
676
49
16
36
25
144
36
64
25
1
4
25
64
64
Если явление гетероскедастичности наблюдается, то оценки, полученные с помощью МНК, являются смещенными и состоятельными. В этом случае следует использовать ОМНК для построения коэффициентов регрессии: bомнк=(ΧТΩˉ¹X)ˉ¹X ТΩˉ¹Y, где Ω - диагональная матрица, которую необходимо оценить. Тогда оценка регрессии будет иметь вид:Ŷ=Xbомнк. Проверка на значимость уравнения регрессии осуществляется с помощью статистики , распределенной по закону Фишера -Снедокера.
FН= , где QR=(Xb)ТΩ-1(Хb) , Qост=(У-Хb)ТΩ-1(У-Хb)
Проверка на значимость коэффициентов регрессии осуществляется с помощью статистики, распределенной по закону Стьюдента.
tн= , где Sbj=Ŝ [ ( XТΩ-1Х)-1] jj , Ŝ=
Поскольку гетероскедастичности нет ,то нет необходимости применения ОМНК.
На практике можно провести примеры, когда построенная регрессионная модель оказывается значимой, дисперсии оценок этой модели малы, но модель оказывается неадекватной описываемому процессу. Причина этого может быть в наличии явления автокорреляции - это явление, заключающееся в том, что значения случайной составляющей в любом наблюдении зависит от его значений во всех других наблюдениях. Если в этом случае проанализировать поведение остатков, то зачастую можно выявить следующие тенденции:
● значения регрессионных остатков в соседних точках оказываются одного знака. В данном случае имеет место положительная автокорреляция.
● значения регрессионных остатков в соседних точках оказываются разного знака (по закономерности ). В этом случае имеет место отрицательная автокорреляция остатков.
Явление автокорреляции по поведению остатков можно выявить, если достаточна частота наблюдений. Автокорреляция выявляется с помощью статистики Дарбина- Уотсона:
d=
Если наличие автокорреляции отсутствует, то значение статистики должно быть близкой к двум. При наличии положительной автокорреляции величина d близка к нулю (меньше двух); при отрицательной автокорреляции она близка к значению 4. Вычисляют верхнюю и нижнюю границы для критического значения статистики. Возможны три ситуации:
1) Если d<d, то делаем вывод о наличии автокорреляции;
2) Если d>d, то нет автокорреляции;
3) Если d<d<d, то в этом случае мы не можем ни принять ни отклонить нулевую гипотезу и анализ осуществляется с помощью нового критерия: d’=4-d.
В случае наличия автокорреляции ее необходимо устранить, т.к построенные оценки коэффициентов регрессии будут смещенными и состоятельными. В литературе большое внимание уделяется зависимости первого порядка между регрессионными остатками: =+, где <1; -случайные величины, обладающие свойствоми: М=0; D=, cov[,] =0 при ij т.е. относительно мы имеем линейную регрессионную гомоскедастичную модель. Наша цель- построить ковариационную матрицу вектора регрессионных остатков, найти ее оценку и построить модель ОМНК. Исследуем случайные величины :
М= М=0
D=, т.е. дисперсия регрессионных остатков постоянная величина.
=
Таким образом, указали вид ковариационной матрицы вектора регрессионных остатков. Для оценки коэффициентов регрессии ОМНК необходимо построить матрицу. Используя вид можно указать .
На практике величина неизвестна. Рассмотрим способом оценивания с помощью метода Кокрейна-Оркатта, который представляет собой итерационный подход, включающий следующие этапы:
1. Оценивается регрессия МНК: У=Х;
2. Вычисляются остатки e;
3. Оценивается регрессионная зависимость еот е: е=, коэффициент при е представляет оценку ,
4. Строится . Используя эту матрицу оцениваем регрессионную зависимость У от Х ОМНК.
5. Повторно вычисляют епроцесс возвращается к пункту 3.
Процесс заканчивается, когда значения на последнем и предпоследнем этапах будут примерно одинаковыми.
Таким образом указан один из способов построения матрицы , в случае зависимости регрессионных остатков первого порядка. Используя матрицу можно построить вектор оценок коэффициентов регрессии ОМНК, проверить на значимость уравнение регрессии, построить доверительные интервалы по вышеописанным формулам
Проверим наличие автокорреляции в модели. Составим расчетную таблицу:
d==5998.124/2736.788= 2.191
Поскольку d>2 то альтернатива отсутствию автокорреляции будет существование отрицательной автокорреляции. По таблице находим для n=27, k=2 (число объясняющих переменных) и уровня значимости a=0,05 : d1=1.24 и d2 = 1.56 Т.к.
4 – d= 1.809 > d2=1.56 следовательно автокорреляции нет.
Наша цель- построить ковариационную матрицу вектора регрессионных остатков, найти ее оценку и построить модель ОМНК. Исследуем случайные величины :
М= М=0
D=, т.е. дисперсия регрессионных остатков постоянная величина.
=
Таким образом, указали вид ковариационной матрицы вектора регрессионных остатков. Для оценки коэффициентов регрессии ОМНК необходимо построить матрицу. Используя вид можно указать .
На практике величина неизвестна. Рассмотрим способом оценивания с помощью метода Кокрейна-Оркатта, который представляет собой итерационный подход, включающий следующие этапы:
6. Оценивается регрессия МНК: У=Х;
7. Вычисляются остатки e;
8. Оценивается регрессионная зависимость еот е: е=, коэффициент при е представляет оценку ,
9. Строится . Используя эту матрицу оцениваем регрессионную зависимость У от Х ОМНК.
10. Повторно вычисляют епроцесс возвращается к пункту 3.
Процесс заканчивается, когда значения на последнем и предпоследнем этапах будут примерно одинаковыми.
Таким образом указан один из способов построения матрицы , в случае зависимости регрессионных остатков первого порядка. Используя матрицу можно построить вектор оценок коэффициентов регрессии ОМНК, проверить на значимость уравнение регрессии, построить доверительные интервалы по вышеописанным формулам.
Поскольку автокорреляции нет, то нет необходимости применения ОМНК.
№ п/п
Y1
X5
X7
X10
X14
X17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
9.26
9.38
12.11
10.81
9.35
9.87
8.17
9.12
5.88
6.30
6.22
5.49
6.50
6.61
4.32
7.37
7.02
8.25
8.15
8.72
6.64
8.10
5.52
9.37
13.17
6.67
6.68
6.22
10.02
8.16
6.78
6.48
10.44
7.65
8.77
7.00
11.06
9.02
13.28
9.27
6.70
6.69
9.42
7.24
5.39
5.61
5.59
6.57
6.54
4.23
5.22
18.00
11.03
0.78
0.75
0.68
0.70
0.62
0.76
0.73
0.71
0.69
0.73
0.68
0.74
0.66
0.72
0.68
0.77
0.78
0.78
0.81
0.79
0.77
0.78
0.72
0.79
0.77
0.80
0.71
0.79
0.76
0.78
0.62
0.75
0.71
0.74
0.65
0.66
0.84
0.74
0.75
0.75
0.79
0.72
0.70
0.66
0.69
0.71
0.73
0.65
0.82
0.80
0.83
0.70
0.74
1.37
1.49
1.44
1.42
1.35
1.39
1.16
1.27
1.16
1.25
1.13
1.10
1.15
1.23
1.39
1.38
1.35
1.42
1.37
1.41
1.35
1.48
1.24
1.40
1.45
1.40
1.28
1.33
1.22
1.28
1.47
1.27
1.51
1.46
1.27
1.43
1.50
1.35
1.41
1.47
1.35
1.40
1.20
1.15
1.09
1.26
1.36
1.15
1.87
1.17
1.61
1.34
1.22
1.45
1.30
1.37
1.65
1.91
1.68
1.94
1.89
1.94
2.06
1.96
1.02
1.85
0.88
0.62
1.09
1.60
1.53
1.40
2.22
1.32
1.48
0.68
2.30
1.37
1.51
1.43
1.82
2.62
1.75
1.54
2.25
1.07
1.44
1.40
1.31
1.12
1.16
0.88
1.07
1.24
1.49
2.03
1.84
1.22
1.72
1.75
1.46
1.60
1.47
1.38
1.41
1.39
6.40
7.80
9.76
7.90
5.35
9.90
4.50
4.88
3.46
3.60
3.56
5.65
4.28
8.85
8.52
7.19
4.82
5.46
6.20
4.25
5.38
5.88
9.27
4.36
10.31
4.69
4.16
3.13
4.02
5.23
2.74
3.10
10.44
5.65
6.67
5.91
11.99
8.30
1.63
8.94
5.82
4.80
5.01
4.12
5.10
3.49
4.19
5.01
11.44
7.67
4.66
4.30
6.62
47750
50391
43149
41089
14257
22661
52509
14903
25587
16821
19459
12973
50907
6920
5736
26705
20068
11487
32029
18946
28025
20968
11049
45893
99400
20719
36813
33956
17016
34873
11237
17306
39250
19074
18452
17500
7888
58947
94697
29626
11688
21955
12243
20193
20122
7612
27404
39648
43799
6235
11524
17309
22225
Приложение 2.
№ п/п
Y1 цен
X5 цен
X7 цен
X10 цен
X14 цен
X17 цен
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
424344454647484950515253
1,2
1,32
4,05
2,75
1,29
1,81
0,11
1,06
-2,18
-1,76
-1,84
-2,57
-1,56
-1,45
-3,74
-0,69
-1,04
0,19
0,09
0,66
-1,42
0,04
-2,54
1,31
5,11
-1,39
-1,38
-1,84
1,96
0,1
-1,28
-1,58
2,38
-0,41
0,71
-1,06
3
0,96
5,22
1,21
-1,36
-1,37
1,36
-0,82
-2,67
-2,45
-2,47
-1,49
-1,52
-3,83
-2,84
9,94
2,97
0,045
0,015
-0,055
-0,035
-0,115
0,025
-0,005
-0,025
-0,045
-0,005
-0,055
0,005
-0,075
-0,015
-0,055
0,035
0,045
0,045
0,075
0,055
0,035
0,045
-0,015
0,055
0,035
0,065
-0,025
0,055
0,025
0,045
-0,115
0,015
-0,025
0,005
-0,085
-0,075
0,105
0,005
0,015
0,015
0,055
-0,015
-0,035
-0,075
-0,045
-0,025
-0,005
-0,085
0,085
0,065
0,095
-0,035
0,005
0,03
0,15
0,1
0,08
0,01
0,05
-0,18
-0,07
-0,18
-0,09
-0,21
-0,24
-0,19
-0,11
0,05
0,04
0,01
0,08
0,03
0,07
0,01
0,14
-0,1
0,06
0,11
0,06
-0,06
-0,01
-0,12
-0,06
0,13
-0,07
0,17
0,12
-0,07
0,09
0,16
0,01
0,07
0,13
0,01
0,06
-0,14
-0,19
-0,25
-0,08
0,02
-0,19
0,53
-0,17
0,27
0
-0,12
-0,08
-0,23
-0,16
0,12
0,38
0,15
0,41
0,36
0,41
0,53
0,43
-0,51
0,32
-0,65
-0,91
-0,44
0,07
0
-0,13
0,69
-0,21
-0,05
-0,85
0,77
-0,16
-0,02
-0,1
0,29
1,09
0,22
0,01
0,72
-0,46
-0,09
-0,13
-0,22
-0,41
-0,37
-0,65
-0,46
-0,29
-0,04
0,5
0,31
-0,31
0,19
0,22
-0,07
0,07
-0,06
-0,15
-0,12
-0,14
0,43
1,83
3,79
1,93
-0,62
3,93
-1,47
-1,09
-2,51
-2,37
-2,41
-0,32
-1,69
2,88
2,55
1,22
-1,15
-0,51
0,23
-1,72
-0,59
-0,09
3,3
-1,61
4,34
-1,28
-1,81
-2,84
-1,95
-0,74
-3,23
-2,87
4,47
-0,32
0,7
-0,06
6,02
2,33
-4,34
2,97
-0,15
-1,17
-0,96
-1,85
-0,87
-2,48
-1,78
-0,96
5,47
1,7
-1,31
-1,67
0,65
-1,78
-1,11
6,96
2,87
8,63
-1,95
2,42
0,02
4,49
2,26
6,18
-1,37
6,24
1,71
3,29
-3,12
-6,29
-5,02
-6,12
-5,81
-2,84
-4,44
0,5
-3,52
-1,23
-5,08
3,26
-4,09
-5,15
-2,67
11,03
-1,52
2,59
-1,21
6,55
6,7
-2,24
-0,67
0,2
-2,63
-4,87
2,67
3,12
6,94
2,76
-0,37
-1,22
8,73
-7,11
-7,86
-10,88
0,6
-0,09
№ п/п
Y3
X8
X10
X15
X16
X17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
13.26
10.16
13.72
12.85
10.63
9.12
25.83
23.39
14.68
10.05
13.99
9.68
10.03
9.13
5.37
9.86
12.62
5.02
21.18
25.17
19.40
21.0
6.57
14.19
15.81
5.23
7.99
17.50
17.16
14.54
6.24
12.08
9.49
9.28
11.42
10.031
8.65
10.94
9.87
6.14
12.93
9.78
13.22
17.29
7.11
22.49
12.14
15.25
31.34
11.56
30.14
19.71
23.56
1.23
1.04
1.80
0.43
0.88
0.57
1.72
1.70
0.84
0.60
0.82
0.84
0.67
1.04
0.66
0.86
0.79
0.34
1.60
1.46
1.27
1.58
0.68
0.86
1.98
0.33
0.45
0.74
0.03
0.99
0.24
0.57
1.22
0.68
1.00
0.81
1.27
1.14
1.89
0.67
0.96
0.67
0.98
1.16
0.54
1.23
0.78
1.16
4.44
1.06
2.13
1.21
2.20
1.45
1.30
1.37
1.65
1.91
1.68
1.94
1.89
1.94
2.06
1.96
1.02
1.85
0.88
0.62
1.09
1.60
1.53
1.40
2.22
1.32
1.48
0.68
2.30
1.37
1.51
1.43
1.82
2.62
1.75
1.54
2.25
1.07
1.44
1.40
1.31
1.12
1.16
0.88
1.07
1.24
1.49
2.03
1.84
1.22
1.72
1.75
1.46
1.60
1.47
1.38
1.41
1.39
166.32
92.88
158.04
93.96
173.88
162.30
88.56
101.16
166.32
140.76
128.52
177.84
114.48
93.24
126.72
91.80
69.12
66.24
67.68
50.40
70.56
72.00
97.20
80.28
51.48
105.12
128.52
94.68
85.32
76.32
153.00
107.64
90.72
82.44
79.92
120.96
84.60
85.32
101.52
107.64
85.32
131.76
116.64
138.24
156.96
137.52
135.72
155.52
48.60
42.84
142.20
145.80
120.52
10.08
14.76
6.48
21.96
11.88
12.60
11.52
8.28
11.52
32.40
11.52
17.28
16.20
13.32
17.28
9.72
16.20
24.84
14.76
7.56
8.64
8.64
9.00
14.76
10.08
14.76
10.44
14.76
20.52
14.40
24.84
11.16
6.48
9.72
3.24
6.48
5.4
6.12
8.64
11.88
7.92
10.08
18.72
13.68
16.56
14.76
7.92
18.36
8.28
14.04
16.92
11.16
14.76
47750
50391
43149
41089
14257
22661
52509
14903
25587
16821
19459
12973
50907
6920
5736
26705
20068
11487
32029
18946
28025
20968
11049
45893
99400
20719
36813
33956
17016
34873
11237
17306
39250
19074
18452
17500
7888
58947
94697
29626
11688
21955
12243
20193
20122
7612
27404
39648
43799
6235
11524
17309
22225
Приложение 2.
№ п/п
Y3 цен
X8 цен
X10 цен
X15 цен
X16 цен
X17 цен
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
-0,44
-3,54
0,02
-0,85
-3,07
-4,58
12,13
9,69
0,98
-3,65
0,29
-4,02
-3,67
-4,57
-8,33
-3,84
-1,08
-8,68
7,48
11,47
5,7
7,3
-7,13
0,49
2,11
-8,47
-5,71
3,8
3,46
0,84
-7,46
-1,62
-4,21
-4,42
-2,28
-3,669
-5,05
-2,76
-3,83
-7,56
-0,77
-3,92
-0,48
3,59
-6,59
8,79
-1,56
1,55
17,64
-2,14
16,44
6,01
9,86
0,16
-0,03
0,73
-0,64
-0,19
-0,5
0,65
0,63
-0,23
-0,47
-0,25
-0,23
-0,4
-0,03
-0,41
-0,21
-0,28
-0,73
0,53
0,39
0,2
0,51
-0,39
-0,21
0,91
-0,74
-0,62
-0,33
-1,04
-0,08
-0,83
-0,5
0,15
-0,39
-0,07
-0,26
0,2
0,07
0,82
-0,4
-0,11
-0,4
-0,09
0,09
-0,53
0,16
-0,29
0,09
3,37
-0,01
1,06
0,14
1,13
-0,08
-0,23
-0,16
0,12
0,38
0,15
0,41
0,36
0,41
0,53
0,43
-0,51
0,32
-0,65
-0,91
-0,44
0,07
0
-0,13
0,69
-0,21
-0,05
-0,85
0,77
-0,16
-0,02
-0,1
0,29
1,09
0,22
0,01
0,72
-0,46
-0,09
-0,13
-0,22
-0,41
-0,37
-0,65
-0,46
-0,29
-0,04
0,5
0,31
-0,31
0,19
0,22
-0,07
0,07
-0,06
-0,15
-0,12
-0,14
57,32
-16,12
49,04
-15,04
64,88
53,3
-20,44
-7,84
57,32
31,76
19,52
68,84
5,48
-15,76
17,72
-17,2
-39,88
-42,76
-41,32
-58,6
-38,44
-37
-11,8
-28,72
-57,52
-3,88
19,52
-14,32
-23,68
-32,68
44
-1,36
-18,28
-26,56
-29,08
11,96
-24,4
-23,68
-7,48
-1,36
-23,68
22,76
7,64
29,24
47,96
28,52
26,72
46,52
-60,4
-66,16
33,2
36,8
11,52
-2,82
1,86
-6,42
9,06
-1,02
-0,3
-1,38
-4,62
-1,38
19,5
-1,38
4,38
3,3
0,42
4,38
-3,18
3,3
11,94
1,86
-5,34
-4,26
-4,26
-3,9
1,86
-2,82
1,86
-2,46
1,86
7,62
1,5
11,94
-1,74
-6,42
-3,18
-9,66
-6,42
-7,5
-6,78
-4,26
-1,02
-4,98
-2,82
5,82
0,78
3,66
1,86
-4,98
5,46
-4,62
1,14
4,02
-1,74
1,86
-1,78
-1,11
6,96
2,87
8,63
-1,95
2,42
0,02
4,49
2,26
6,18
-1,37
6,24
1,71
3,29
-3,12
-6,29
-5,02
-6,12
-5,81
-2,84
-4,44
0,5
-3,52
-1,23
-5,08
3,26
-4,09
-5,15
-2,67
11,03
-1,52
2,59
-1,21
6,55
6,7
-2,24
-0,67
0,2
-2,63
-4,87
2,67
3,12
6,94
2,76
-0,37
-1,22
8,73
-7,11
-7,86
-10,88
0,6
-0,09
ОпросыКто на сайте?Сейчас на сайте находятся:345 гостей |
Все права защищены © 2010 |